Matematik
Optimering - Farmer og produktion
Er blevet stillet følgende opgave til næste matematik time i gymnasiet:
En farmer råder over 250 ha jord, som skal dyrkes med majs og hvede. Han kan højst sælge den mængde majs, han kan dyrke på 180 ha jord, og af jorden er der 115 ha, der er velegnet til dyrkning af hvede.
Til dyrkningen har han arbejdskraft til rådighed i højst 40 dage, heraf skal bruges 1/3 dag pr. ha til dyrkning af majs og 1/6 dag pr. ha til hvededyrkning.
Farmeren må højst bruge 15000 kg gødning , og majsmarkerne skal have 60 kg. pr. ha, mens hvedemarkerne skal have 80 kg pr. ha.
1) Hvordan skal farmeren fordele sin jord på majs og hvededyrkning, så han får størst muligt dækningsbidrag, når han får 3000 kr. pr. majs ha og 5000 kr. pr. ha hvede?
Håber i kan hjælpe med dette? - Tusind tak!
Svar #1
22. marts 2010 af MN-P (Slettet)
majs hvede ialt
arealfordeling: x ha jord til dyrkning af majs 250-x ha til hvede 250 ha
max 180 ha max 115 ha
arbejdskraft x/3 (250-x)/6 40 dage
gødning 60*x 80(250-x) 15000 kg
dækningsbidrag x*3000 (250-x)*5000
der kan laves et par uligheder ud fra disse oplysninger
arbejdskraft x/3+(250-x)/6≤40
gødning 60x+80(250-x)≤15000
Løs de to uligheder og se om det kan hjælpe dig videre
Skriv et svar til: Optimering - Farmer og produktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.