Matematik

spørgsmål om differentialregning

23. marts 2010 af archenemy (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal finde f´(x)

og har fået opgivet:

f(x)= 1/3x^3-5/2x^2+6x-3

Hvilken regneregel for differentiation skal jeg bruge for 1/3 og 5/2?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2010 af mathon

(k·xⁿ)' = k·(n·x^n-1) = (k·n)·x^n-1

Svar #2
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

er 1/3 en konstant? Vil det sige at det kommer til at se sådan her ud:

1/3(3x^2)-5/2(2x) ?

Svar #3
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Hov jeg mente

1/3(3x^2)-5/2(2x)+6(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2010 af mathon

f '(x) = 1/3·(3·x²) - (5/2)·(2·x) + 6·(1·x^1-1) = x² - 5x + 6·1 = x² - 5x + 6

Svar #5
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

f '(x) = 1/3·(3·x2) - (5/2)·(2·x) + 6·(1·x1-1) - alt dette forstår jeg godt

Men jeg forstår ikke hvordan du kan komme til dette selvom at jeg ved du har ret:

x2 - 5x + 6·1 = x2 - 5x + 6

jeg forstår ikke hvordan du kan fjerne 1/3 og fjerne 3-tallet, heller ikke at du kan få (5/2)*(2*) til 5x?

Svar #6
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Jeg forstår godt 1/3*3x nu, fordi 1/3*3 er bare = 1

og 5/2*5= 5

Men jeg forstår stadig ikke at hvad du gør med de 6x? hvorfor kan det lige pludselig bare blive til 6?

Svar #7
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Har fundet ud af det hele, tak for hjælpen jeg er en spasser.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. marts 2010 af mathon

(6·x¹)' = 6·(1·x^1-1) = (6·1)·x⁰ = 6·1 = 6

Svar #9
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

nu skal jeg skitsere grafen for f´(x)

er det ikke bare at sætte nogle tal ind på y, og så få et resultat i X og så tegne det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Lav en tabel med sammenhørende værdier for x og y=f'(x), og tegn så grafen.

Svar #11
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

nu skal jeg løse ligningen for f´(x)= 0?

det er i samme opgave

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

#11 - Ja, det er en 2.-gradsligning.

Svar #13
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Jamen hvor ved jeg det fra?

jeg ved bare at jeg får et resultat, hvordan kan jeg så lige pludselig vide hvordan jeg skal regne det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

#13

Du har tidligere i tråden beregnet f'(x) = x² - 5x + 6 , og nu skal du så løse ligningen

f'(x) = 0, altså

x² - 5x + 6 = 0

Svar #15
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Troede også det var det, men jeg var sikke sikker da jeg er så dårlig til matematik.

Så må jeg se om jeg kan regne det ud.

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, hvis du er nået til, hvor man differentierer funktioner, er jeg sikker på, at du også har lært at løse 2-gradsligninger.

Svar #17
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Har jeg også, men den er ligesom sivet ud igen, men kigger lige mine notater :)

Svar #18
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

skal jeg isolere x eller sådan noget?

Svar #19
23. marts 2010 af archenemy (Slettet)

Kan det passe at ligningen ikke har en løsning da resultatet = 0, fordi

x= -b/2a?

Brugbart svar (0)

Svar #20
23. marts 2010 af mathon

1·x² + (-5)x + 6 = 0

a = 1
b = (-5)
c = 6

d = b²- 4ac = (-5)² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1

√(d) = √(1) = 1

x = (-b ± √(d)) / (2·1)

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.