Monotoni forhold

Start med at differentiere funktionen - hvad får du da?

Først differentierer du funktionen = f'(x)=4x-4

Nulpunkterne for differentialkvotienten findes

du indsætter derefter relevante punkter, og angiver om f er voksende er aftagende

afbilled grafen

og angiv monotoniforholdene eksempelvis som dette:

x

        --------------Punkt 1--------------------------Punkt 2---------------------------------------

f'(x)        -                                      +                                               -

f(x)            aft                               voks                                      aft

Bemærk ovenstående er kun et eksempel, det er ikke tilfældet for din graf :)

Det giver pludselig meget mere mening nu.. Takker

Men lige ang nulpunkt, når jeg tegner den f(x) får jeg 2 nulpunkter, men hvis jeg gør dette via beregning får jeg en negativ diskriminant således jeg ikke kan benytte den til at finde de nødvendige nulpunkter på parablen

Hvordan er det nu man gør det i sådan tilfælde ?

               f(x) = 2x² - 4x - 4

a = 2
b = (-4)
c = (-4)

d = (-4)² - 4·2·(-4) = 16 + 32 = 48 = 4²·3
√(d) = √(4²·3) = 4√(3)

nulpunkter
                    2x² - 4x - 4 = 0

                    x² - 2x - 2 = 0

                    x = 1 ± √(1+2) = 1 ± √(3)

                  (1-√(3);0)  og  (1+√(3);0)

da
      x² + 2px + q = 0

      x = -p ± √(p² - q)