System af inhomogene differentialligninger

Hej alle sammen

Jeg skal finde den fuldstændige løsning til et system af inhomogene differentialligninger. Jeg ved, at den består af den homogone løsning og den partikulær løsning - den første har jeg fundet.

System er skrevet således:

x' = Ax + b0 + b1cos(wt)
(w = omega)

Her skal superpositionsprincippet bruges, så jeg opdele system i to dele:
1) x' = Ax + b0
2) x' = Ax + b1*cos(wt)

(1) har jeg løst, men det er (2) jeg har problemer med. Her antages det at cos(wt) = exp(iwt) og (2) kan nu skrives op således
z' = Az + b1*exp(iwt)

Jeg får oplyst gættet til (2): z = c*exp(iwt) og jeg differentiere dette: z' = iwc*exp(iwt). Jeg skal så vise at dette gæt opfylder ligningen:
(A - iwE)c = -b1

Jeg kan ikke komme videre herfra - det jeg i hvert fald kan er at sætte det op:
iwc*exp(iwt) = Ac*exp(iwt)+b1*exp(iwt)

...og at jeg kan dividere med exp(iwt) på begge sider af lighedstegnet og få:
iwc = Ac + b1

Hvad nu? Nogen der kan hjælpe?

På forhånd tak!