Matematik
Sammensat funktion
Hej alle sammen...
Jeg har en opgave der ser således:
Tegn på grafregneren graferne for f o g og g o f når
f(x) = (1/(x-3)) + 2 og g(x) = (1/(x-2)) + 3
Bestem en forskrift for f o g og forklare resultatet.
Min resultat var:
f o g = (1/(1/(x-3)) + 2) - 3) + 2
hvad er forklaring på resultatet
Svar #1
15. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Dit resultat for (f o g) er ikke korrekt. Du skal bruge definitionen for sammensat funktion:
(f o g)(x) = f(g(x)) = 1/(g(x)-3) + 2
= 1/((1/(x-2)+3)-3) + 2
= 1/(1/(x-2)) + 2
= (x-2) + 2
= x
Den sammensatte funktion (f o g) er altså den funktion, der fører x over i sig selv, altså den identiske afbildning. Funktionerne f og g er altså hinandens inverse. En test på dette får du ved at beregne den sammensatte funktion
(g o f)(x) = g(f(x)) = 1/(f(x)-2) + 3
= 1/(1/(x-3)) + 3
= (x-3) + 3
= x
der også er den identiske afbildning.
Skriv et svar til: Sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.