Matematik

Grænseværdi for naturlig eksponentialfunktion

27. april 2010 af stormz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg skal vise at (e^dx-1)/1 går imod 1 når dx går mod uendelig dvs.:

(e^dx-1)/1 → 1

for dx→∞

Men har ingen ide om hvordan jeg kan vise dette! Har prøvet med diverse regneregler.

(Vedhæftet er formlen jeg skal vise)

Vedhæftet fil: formel.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2010 af Lubas (Slettet)

Det du skriver stemmer ikke helt overens med billedet du linker. Desuden giver hverken det du skriver eller billedet heller ingen mening, da det slet ikke er korrekt :)

Svar #2
27. april 2010 af stormz (Slettet)

Hov. Uendelig skal da være 0! Beklager..

Svar #3
27. april 2010 af stormz (Slettet)

Ja præcis som du skriver..

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2010 af Lubas (Slettet)

Så (e^dx-1)/dx -> 1 for dx -> 0 ? eller hvad

Svar #5
27. april 2010 af stormz (Slettet)

Ja præcis som du skriver..

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2010 af Lubas (Slettet)

Jamen når dx -> 0 så vil e^dx-> 1 da tal i 0. potens er 1. Din tæller vil da gå mod 0 mens din nævner også går mod 0, dog vil tælleren altid være en anelse højere end nævneren, derfor går brøken mod 1 når dx -> 0.

Et bevis kan jeg ikke hjælpe dig med, desværre :(

Skriv et svar til: Grænseværdi for naturlig eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.