Vektorer i rummet. Jeg har brug for din hjælp :)

Hej :). Jeg vil gerne have lidt hjælp til opgave b. Jeg har skrevet mine udregninger til opgave a ind - håber at de er rigtige :).

Opgaveformulering:

På figuren ses et koordinatsystem, hvori der er indtegnet et rektangulært skråplan ABCD og en lodret mast FT .
Masten er forankret i skråplanet med 4 wirer. En af disse wirer er fastgjort i punktet S, og er parallel med vektoren.
r (retningsvektor) = [-5 , 5 , -19]

A(10, 10,0)
B(10,10,0)
C( 10,10,4)
D( 10, 10,4)
F(0,0,2)
T(0,0,22)

Figuren kan ses på dette link: (det er opgave 13)

http://us.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF09/Eksamen/Eksamensopgaver/Stx/090812_opgave_matA_stx.ashx
 

a) Bestem en parameterfremstilling for linjen gennem T og S, og bestem en ligning for den plan, som skråplanet ligger i.
 

Denne opgave har jeg lavet på følgende måde:

Parameterfremstillingen for linjen gennem T og S dannes ud fra punktet T og retningsvektoren r:

(x,y,z)=(0,0,22)+t*(-5,5,-19)

Ligning for den plan, som skråplanet ligger i:

Man skal bruge en normalvektor, n:

vektor AB= (0,20,0) (efter udregning)

vektor AD= (,20,0,4) (efter udregning)

Normalvektoren n bliver (man bruger krydsprodukt): vektor AB X voektor AD = (80,0,400)

Man skal også bruge et punkt, fx (10,10,0). Man indsætter så i a(x-x₀)+b(y-y₀)+c(z-z₀)=0 -->

80(x-10)+0(y-10)+400(z-0) = 0 -->

80x-800+400z= 0

b) Bestem koordinatsættet til S , og bestem længden af wiren TS.

Denne opgave vil jeg gerne have hjælp til. For af finde koordinatsættet til S, skal jeg så finde skæringspunktet mellem linjen og planen? Hvordan gør jeg det?

På forhånd tak :)