Eksponentiel udvikling

b er skæringen med y-aksen fordi a^0 = 1  =>  f(0) = b

a afgøre, hvor hurtigt funktionen vokser.

Definitionsmængden fortæller, hvilke værdier x kan antage f.eks. i f(x) = 1/x må x ikke blive 0, så 0 er ikke med i definitionsmængden.

Værdimængde fortæller hvilke værdier y kan blive, f.eks. i dit tilfælde med exponential funktioner kan y jo ikke blive negativ.

Monotoni forhold fortæller i hvilke områder funktionen er faldene,voksende og konstant.

Hvis du skal beregne a og b skal du bare bruge 2 punkter, så hvis du sætter x og y-værdiene in i formlen for exponentialfunktionen, har du 2 ligninger med 2 ubekendte som du kan løse.
 

Halvering og fordoblings konstanterne fortæller jo bare hvor meget x skal ændre sig for funktionen henholdvis fordobles eller halveres.

Det er min erfaring at wikipedia er genial til lige hurtigt at få en ide om  de forskellige begreber.

                 f(x) = y = b·a^x > 0      a ∈ R₊ \ {1}     b ∈ R₊

                 f '(x) = ln(a)·f(x)

                                 for
                                         • 0< a<1 er ln(a) < 0
                                         • a>1 er ln(a) > 0
                                         
                                 for
                                        • 0 < a < 1 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende; X½ = ln(1/2)/ln(a)
                                        • a > 1 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende; X2 = ln(2)/ln(a)

tusind takker venner..

en sidste ting , kan ikke huske hvad det her symbol betyder ≠?

F.eks. så står der i min matematik bog DM ]-uendelig;uendelig[ Hvis a≠1 er VM ]0;uendelig[ Hvis a=1 er VM={b} ??

hvad betyder dette?

              "≠" betyder "ikke lig med" eller "forskellig fra"