Matematik

Opstilling af ligninger

25. maj 2010 af Becky4 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Har lige det sidste jeg ville spørge om, så håber at I vil hjælpe.

Jeg skal opskrive to ligninger ud fra følgende.

Ligning 1:

Trykket i atmosfæren, målt i atm, aftager som funktion af højden, målt i km, overfladen med god tilnærmelse som en eksponentiel udvikling P med en halveringshøjde på 5km.

a) Opskriv et regneudtryk for P, som funktion af højden h, idet trykket ved jordoverfladen er 1 atm.

P(h) = trykket målt i atm. h: højden over overfladen målt i km.

Ved godt at det er formlen nedenfor(ligningen oplyst i ligning 2), men forstår ikke hvad en halveringshøjde er. betyder det altid (1/2)^{^(x/det halveringshøjden skal være på)} ?

Ligning 2:

Trykket i atmosfæren, målt i atm, som en funktion P af højden h, målt i km, over overfladen er bestemt ved

P=(1/2)^{^(h/5)}.

Volumen af en idealgas er ved konstant temperatur omvendt proportional med trykket.

a) Opskriv et regneudtryk for volumen V af idealgas som funktion af højden h, når volumen ved jordoverfladen er 2L.

V = (1/P) ⇔ V = (1/((1/2)^(h/5))) Er det rigtigt? Skal V blot sættes lig 2L eller hvad?

På forhånd tak

P.S Tænkte på om nogen kunne fortælle mig hvad det vil sige at faktorisere et polynomium?

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. maj 2010 af peter lind

Ligning 1) Det er en af flere metoder til at udtrykke funktionssammenhængen. Når man kender halveringshøjden er det simpelthen den nemmeste måde at formulere det på. Andre metoder er a*e^-k*h eller b*a^h. Her skal du bare rode med halveringshøjden for at finde henholdsvis k og a. Iøvrigt er ddin formulering ikke helt rigtig. Det korrekte er P = P0*½^h/h0, hvor h0 er halveringshøjden. P0 er trykket på jordoverfladen og den mangler du i din formulering.

2) Du har at V*P er konstant ikke nødvendigvis 1. Der må underforstås for en given luftmængde. Kalder dette volumen ved jordoverfladen for V0 har P*V = P0*V0 og dermed V = P0*V0/P = P0*V0/[P0*½^h/5] = V0/( ½/^h/5 )= V0*2^h/5

Svar #2
25. maj 2010 af Becky4 (Slettet)

Okay, har vist forstået det nu, tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Opstilling af ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.