Fuldstændig løsning til differentialligning - bevis

31. maj 2010 af Medd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg skal bevise at den fuldstændige løsning til differentialligningen dy/dx=ky er f(x)=c*e^kx

I beviset står der:

f'(x)=k*f(x)

Lad os se på funktionen h, der er defineret ved

h(x)=f(x)*e^-kx

Vi differentierer h ved at bruge produktreglen

osv.

Spørgsmålet er hvor h(x) kommer fra?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2010 af Jerslev (Slettet)

#0: "En god idé."

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2010 af Jerslev (Slettet)

#0: Alternativt kan du også finde løsningen ved at bruge seperation af de variable.

Svar #3
31. maj 2010 af Medd (Slettet)

Okay, så det kommer ikke rigtig nogen steder fra, men er bare noget "man lige fandt på" fordi det kunne være smart? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2010 af Jerslev (Slettet)

#3: Jeps. :)

Svar #5
31. maj 2010 af Medd (Slettet)

Okay, tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Fuldstændig løsning til differentialligning - bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.