Matematik

SS - igen igen

15. marts 2005 af kyllerylle (Slettet)

I en pose er der 200 kugler, hvoraf de 40 er slidte. Niels skal bruge 20 kugler og vælger dem tilfældigt. Bestem sandsynligheden for at højest 2 af dem er slidte...

er gået i stå - desværre:(

men det er generelt ved mindst og højst i hypergeometriskfordeling jeg går i stå, så hvis nogen kunne forklare mig princippet i det for jeg kan nemlig ikke finde noget i min bog...

takker

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Vi udtager n kugler fra en pulje med N kugler, hvoraf a kugler er defekte. Da alle kugler har samme chance for at blive trukket, er sandsynligheden for at trække maximalt x defekte givet ved den hypergeometriske fordeling h(x;n,a,N):
h(x;n,a,N)=K(a,x)*K(N-a,n-x)/K(N,n), hvor K(i,j) er binomialkoefficienten, givet ved K(i,j)=i!/(j!*(i-j)!).

Svar #2
15. marts 2005 af kyllerylle (Slettet)

facit er ca. 19% men hvis jeg benytter din metode gir det 13,2%...

jeg tænkte på om ikke man kan gøre således: P(X=0)=K(1,0)*K(18,2)/K(10,2)=0,8053

højest 2: 1 - P(X=0)=1-0,8053=0,1947

men er meget usikker...

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Jeg har lavet en fejl. Det er ikke sandsynligheden for at trække højst x defekte, der er givet ved den hypergeometriske fordeling, men derimod sandsynligheden for at trække præcis x defekte. Hvis jeg så lægger sandsynlighederne for at trække 0, 1 hhv. 2 defekte sammen, får jeg 19.16%. Prøv selv.

Skriv et svar til: SS - igen igen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.