Mærkeligt fænomen i sands.

 Hej :-) Dette er ikke en opgave jeg har fået stillet, nærmere en "gåde" som jeg er blevet fortalt - eller rettere sagt to gåder.

Den første siger: Jeg har to børn, den ene er en dreng, hvad er sandsynligheden for at jeg har to drenge?

Ham der fortalte den, mente så at svaret var 33,333...% og hans forklaring følger her: Enten har man først fået en dreng og så en pige ( d p ), ellers har man først fået en dreng og så en dreng ( d d ) og sidst kan man først have fået en pige og så en dreng ( p d ). Dette efterlader os med 1/3 sandsynlighed for at han har to drenge. Min påstand for at han var forkert var at man først antog at den omtalte dreng blev født først og så ser at der er 50% og derefter antag at den omtalte dreng er født til sidst og så ser at der er 50%. Hvad synes i?

Det næste handler om et spil. Spillet har 3 kasser, hvor der er gevinst i den ene og ingenting i de 2 andre (det gælder selvfølgelig om at få den med gevinst). Spilleren som spiller vælger så først en kasse, hvorefter en af de 2 resterende (som ikke er den med gevinst) bliver fjernet. Han må så nu vælge om han vil beholde den han valgte i første omgang eller tage den tilbageværende kasse. Hvad er smartest? Her bør svaret så være at tage den tilbageværende kasse. Man kan tænke på det sådan her: Enten har man den strategi at man beholder eller at man tager den anden. Hvis man beholder vælger man kun fra start og har dermed 1/3 sandsynlighed for at vælge den rigtige. Med den anden strategi har man "vundet" hvis bare man IKKE vælger den rigtige fra start som der jo var 1/3 sandsynlighed for. Derfor er der 2/3 sandsynlighed for at vinde med denne strategi. Jeg kan godt se rigtigheden i dette argument, men synes BESTEMT det er mærkeligt! Nogen som kan udpensle præcis hvad der "sker" når en af kasserne sorteres fra på denne måde?