Matematik
find f'(0)
jeg har en potensrække: sum fra 1 til uendelig af ((2n/n)*xn)
aå lader jeg f(x) = sum fra 1 til uendelig af ((2n/n)*xn) for -R < x < R
jeg ved at f(x) er differentiabel.
så bliver jeg spurgt om at finde f'(0). Efter man har differentieret, får man x i nævneren, og der kan man ikke dividere med 0.
Hvad gør man så?
Svar #1
17. august 2010 af hardkxre (Slettet)
Hvorfor får du x i nævneren? Har du ikke
f'(x) = \sum_{n=1}^{\infty}{ 2^n x^{n-1} } ?
x står aldrig i nævneren, og det eneste led, der ikke forsvinder for x=0, er det første (n=1). I.e. f'(0) = 2.
Svar #3
17. august 2010 af hardkxre (Slettet)
De går ikke ud. De er alle 0, når x = 0. Det første led bliver til 21 x0 = 2, inden du har sat x til noget. Skriv summen ud:
f'(x) = 2 + 22 x + 23 x2 + 24 x3 +...
f'(0) = 2
Skriv et svar til: find f'(0)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.