Matematik
Vinkel mellem planer.
26. marts 2005 af
Jensus (Slettet)
Når to planer skærer hinanden kan man finde vinklen ved at finde normalvektorerne for planerne, og derefter isolere sig et udtryk for cos v fra skalarproduktet.
n1•n2 = x1∙x2+y1∙y2+z1+z2 = |n1|∙|n2|∙cos v
cos v = x1∙x2+y1∙y2+z1+z2 / |n1|∙|n2|
Jeg er fint med på hvordan man beregner v. Men, jeg er stødt på nogle udtryk for planer hvor at man skal trække den fundne vinkel fra 180. Dette har jeg fundet frem til ved brug af facitlisten, men da jeg ikke har en facitliste til rådighed ved eksamen, vil jeg gerne vide en metode til at skelne imellem opgaver, hvor det korrekte resultat er v og opgaver hvor resultatet 180 - v.
Hjælp :(
n1•n2 = x1∙x2+y1∙y2+z1+z2 = |n1|∙|n2|∙cos v
cos v = x1∙x2+y1∙y2+z1+z2 / |n1|∙|n2|
Jeg er fint med på hvordan man beregner v. Men, jeg er stødt på nogle udtryk for planer hvor at man skal trække den fundne vinkel fra 180. Dette har jeg fundet frem til ved brug af facitlisten, men da jeg ikke har en facitliste til rådighed ved eksamen, vil jeg gerne vide en metode til at skelne imellem opgaver, hvor det korrekte resultat er v og opgaver hvor resultatet 180 - v.
Hjælp :(
Svar #1
26. marts 2005 af Jensus (Slettet)
∙ skulle have været et gangetegn, hmm. Der står altså:
n1•n2 = x1*x2+y1*y2+z1*z2 = |n1|*|n2|*cos v
cos v = x1*x2+y1*y2+z1*z2 / |n1|*|n2|
(jeg kan også se at jeg kom til at skrive z1+z2 i det første indlæg, det er heller ikke korrekt).
n1•n2 = x1*x2+y1*y2+z1*z2 = |n1|*|n2|*cos v
cos v = x1*x2+y1*y2+z1*z2 / |n1|*|n2|
(jeg kan også se at jeg kom til at skrive z1+z2 i det første indlæg, det er heller ikke korrekt).
Svar #2
26. marts 2005 af Peden (Slettet)
Det kommer vel an på om du finder "den store" eller "den lille" vinkel mellem vektorerne.
Man kan vel både sige at vinklen mellem to vektorer er 60 såvel som 300 grader, det afhænger af hvor man starter.
Man kan vel både sige at vinklen mellem to vektorer er 60 såvel som 300 grader, det afhænger af hvor man starter.
Skriv et svar til: Vinkel mellem planer.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.