Vektor i plan

Dine vektorer i planet er jo givet ved to koordinater. Hvis du betragter c--> = p* a--> + q*b--> som to ligninger med to ubekendte (alle dine vektorer har jo to koordinater, når du er i planet. Så du har én ligning med p, q og den øvre koordinat og én ligning med p, q og den ned koordinat), kan du beregne både p og q ud fra dine vektorer.

I øvrigt er det til en anden gang mere overskueligt, hvis du betegner en vektor med fed skrift. At der er en pil over kan godt være lidt forvirrende, og nu har en vektor egentlig ikke særlig meget med en pil at gøre, når det kommer til stykket. :-)

For at der skal være en entydig løsning, må det forudsættes, at vektorerne a og b er forskellige fra 0-vektoren og at de ikke ligger på linie. Opgaven går da ud på at finde de skævvinklede koordinater (p,q) for vektoren c med vektorsættet (a,b) som basisvektorer.