Matematik

parabel og eksponentiel vækst

28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

Jeg har et par opgaver som jeg ikke helt kan blive færdige med, så jeg håber at en eller anden kan hjælpe mig igang igen.

1) p: y=x^2 +bx + c
punkterne (3,-3) og (-1,5) ligger på parablen, og tallene b og c skal bestemmes. Dette er sidste led i en længere opgave, men disse oplysninger er de eneste relevante.

2)I=I0 * e^-0,05785x
X = 10 og I0 er den oprindelige intensitet og I den nye. Jeg skal finde formindskelsen i procent, men jeg er helt blank når det gælder det eksponentiel vækst. Jeg er slet ikke klar over hvilke dele af ligningen der er relevante...

På forhånd tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2005 af Lurch (Slettet)

1) to ligninger med to ubekendte, indsæt dine koordinater i ligningen, og du ahr to ligninger med b og c

2)du skal finde formindskelsen i % i forhold til I0 når er er 10?

Svar #2
28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

hvad er "er"? men hvis "er" er x, så er det netop det jeg skal, men jeg ved stadig ikke hvordan.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts 2005 af Lurch (Slettet)

der skulle stå x
Du indsætter jo bare din xværdi i ligningen, og så får du en konstant foran din I0 som direkte viser hvor meget den er formindsket

Svar #4
28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

Nå! Ok, så har jeg virkelig bare siddet og forvirret mig selv. Typisk mig. Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2005 af allan_sim

#4. I/I0 er din fremskrivningsfaktor, og den finder du netop ved at sætte 10 ind i stedet for x. Formindskelsen i procent er så forskellen mellem fremskrivningsfaktoren og de 100%, du startede med.

Svar #6
28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

Ok, jeg sidder fast igen. Hvis det er tilfældet, så burde jeg kunne finde x-værdien=1 ved at sige 0,99 = e^-0,05785x
Eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. marts 2005 af allan_sim

#6. Jeg er ikke sikker på, hvad du spørger om. Skal du finde den x-værdi, der giver en formindskelse på 1%? I så fald er det rigtigt. Hvis du derimod skal finde formindskelsen, når x=1, så sætter du 1 ind i stedet for x.

Svar #8
28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

Netop, x-værdi med formindskelse på 1%. Men så har jeg et lidt dumt (eller dummere) spørgsmål... Hvordan regner jeg det ud?
Jeg får
0,99=0,94379^x
men hvordan klarer jeg den? Endnu engang tak for hjælpen, forresten.

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. marts 2005 af allan_sim

#8. For at "få x pillet ned" kan du bruge enten log eller ln, idet én af regnereglerne

log(a^x) = x*log(a)
ln(a^x) = x*ln(a)

kan benyttes.

I dit tilfælde:

ln(0,99) = ln(0,94379^x)
ln(0,99) = x*ln(0,94379)

Svar #10
28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

Men mit x sidder jo stadig det forkerte sted?

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. marts 2005 af allan_sim

#10. Du skal jo bare finde x, og i #9 sidder du jo blot tilbage med en ligning, hvor x skal isoleres. Det er et spørgsmål om at dividere med ln(0,94379) på begge sider.

Svar #12
28. marts 2005 af mullerouge (Slettet)

Ok, ja, jeg er fatsvag. Men tak! Nu passer det! Jubii!

Skriv et svar til: parabel og eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.