Matematik
Integralregning (Rumfang)
Figuren viser et snit i et kar, hvis højde er 2 dm. Op til højden h dm rummer karret V(h) liter, hvor
V(h)=π∫_0^h¦?(x^2+1)^2 dx?
Hvor mange liter rummer hele karret?
Beregn h, så V(h) = 7,33 liter.
Svar #1
12. september 2010 af peter lind
Integrer med h = 4 altså ∫04f(x)dx
Løs ligningen ∫0hf(x)dx = 7,33
Svar #6
12. september 2010 af peter lind
Du har ret. Jeg har sovet i det. Den øvre grænse skal så være 2.
Svar #8
13. september 2010 af mathon
ikke ved håndkraft
V(h) = π·0∫h(x2+1)2dx
V(h)/π = 0∫h(x2+1)2dx = 0∫h(x4 + 2x2 + 1)dx = (1/5)h5 + (2/3)h3 + h
(1/5)h5 + (2/3)h3 + h - V(h)/π = 0
(1/5)h5 + (2/3)h3 + h - 7,33/π = 0
som du CAS-beregner
Svar #11
13. september 2010 af mathon
når karret rummer 43,1445 L er h = 2 dm
når karret rummer 7,33 L er h < 2 dm men selvfølgelig positiv
hvoraf
0 < h < 2 dm
Svar #12
13. september 2010 af morten1092 (Slettet)
Øhh ja på den måde, tak :)
Men altså:
43,1445 = π·0∫h(x2+1)^2dx
Hvordan er det nu man regner det ved håndkraft? man skal sætte grænseværdierne ind ikke ?
Svar #14
13. september 2010 af morten1092 (Slettet)
ja men hvordan kommer du frem til 43,1445 ved håndkraft..
#8 - var hvordan man kom frem til h når V(h)=7,33 L.
Skriv et svar til: Integralregning (Rumfang)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.