Matematik

Ligning (diagram)+(koordinat)

12. september 2010 af fckhej (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey er der nogen der kan hjælpe med det her? jeg er helt lost , og det er en opgave til imorgen :(

Opgave 1

I tabellen ses verdensrekorder i svømning for mænd (opgjort 17. oktober 2007)

</o:p>

Distance (meter)

100

200

300

400

500

Tid (sekunder)

47,45

103,12

215,36

447,81

863,13

</o:p>

Det oplyses, at tiden med god tilnærmelse afhænger lineært af distancen som

hvor y er tiden, målt i sekunder, og x er distancen, målt i meter.

</o:p>

<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt;text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1; tab-stops:list 36.0pt">a) Bestem tallene a og b vha. en lineær regression. <p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt;text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1; tab-stops:list 36.0pt">b) Hvor lang tid tager det ifølge resultatet at svømme 10 000 m?

Verdensrekorden på langdistancen er 1 time og 54 sekunder. Hvad kan forskellen til dit resultat skyldes?

</o:p>

Opgave 2</o:p>

Tabellen viser sammenhørende værdier af alder og længde for en population af spækhuggere.

Der er en lineær sammenhæng mellem længden y (målt i cm) og alderen x (målt i år) af typen

</o:p>

Alder (år)

Længde (cm)

310

348

386

424

462

500

536

572

610

</o:p>

<p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt;text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1; tab-stops:list 36.0pt">c) Bestem tallene a og b vha. en lineær regression. <p class="MsoNormal" style="margin-left:36.0pt;text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1; tab-stops:list 36.0pt">d) Benyt resultatet til at finde alderen af en 700 cm lang spækhugger.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. september 2010 af Krabasken (Slettet)

1a) At finde a og b ved lineær regression er en simpel maskin-sag, hvor distance/tid-parrene skal tastes ind i L.R.-programmet på lommeregneren.
1b) når du har fundet a og b skal du indsætte 10000 i stedet for x i ligningen y = ax + b.
2a) Se 1a
2b) Indsæt 700 i stedet for y i ligningen

Svar #2
12. september 2010 af fckhej (Slettet)

Tusind tak :) det hjalp meget med de råd

Svar #3
13. september 2010 af fckhej (Slettet)

jeg har stadig lidt problemer med det.

er der nogen der evt kan vise nogle udregner inkl. et resultat eller 2? Jeg forstår det ikke hundrede procent..

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Hvor går du i stå ?

Svar #5
13. september 2010 af fckhej (Slettet)

Jamen er ikke i besiddelse af lommeregneren.. har exel, men når jeg sætter det i et x&y-diagram og får lavet tendenslinie, står der at ligningen er =1,2739x, men kan ikke se sammenhængen med det, og a&b og alt det der ...

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Lineær regression skal givedig både et a og et b til din ligning, som skal blive y = ax + b

Jeg har ikke kontrolleret dit x endnu, men hvor er dit b ?

Svar #7
13. september 2010 af fckhej (Slettet)

Det er netop dér mit problem opstår.. Ville være super hvis du ku vise nogle udregninger og evt. resultat til de to første opgaver, og så ku jeg nok klare de 2 sidste.. vil super gerne kunne forstå det, og plejer heller ikke at have problemer med matematik, men lige her er jeg helt blank :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Der er ikke noget, jeg hellere ville, men mit l.r.-program er gået i strejke, så lige nu kan jeg ikke gøre så meget.

Der arbejdes på sagen . . . ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Nu har jeg 3 gange lagt tallene ind i maskinen, og hver gang siger den: y = 1,97605x - 257,441, altså a = 1,97605 og

b = -257,441.

Det ser utroværdigt ud.

Og hvis jeg indsætter 10000 m får jeg en tid på 5 timer og 25 sekunder. Det virker også utroværdigt set i forhold til 1 time og 54 sekunder.

Metoden er rigtig, men jeg tror, teknikken spiller mig et puds.

Vi må desværre nok vente, til der er andre, der træder til.

Sorry . . . :-(

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

#5 -- Du får denne ligning, når du tvinger linien til at gå gennem (0,0), dvs b=0, så du kun bestemmer hældningen. I Excel, skal man ikke have tjek-mærke i (Set intercept = ). Bestemmer man både a og b, fås i opg 1)

y = 1,9761x -257,44 . Distancen 10000 m tilbagelægges så i 5,418 timer = 5t 25m 3,5s

i overensstemmelse med #9.

Linien i opg 2 bliver y = 37,467x + 273,56 . Løs x for y = 700 .

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Så var den go' nok alligevel -

Ved Andersens mellemkomst faldt tingene på plads.

Har du styr på det nu - ellers kom igen ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

Problemet i Opg 1 ligger i opgavestillerens tabel. Det skal ikke være 100m, 200m, 300m, 400m, 500m, men derimod

100m, 200m, 400m, 800m, 1500m, så det også stemmer overens med de anerkendte sportsdiscipliner. Man får en meget nydelig ret linie gennem disse punkter med tiderne som givet i #0:

y = 0,58333x - 14,62631 .

For distancen x=10000 fås så tiden y = 5818,7s = 1t 36m 58,7s

hvilket jo er meget tættere på verdensrekorden 1t 54s end de 5t 25m, som vi fik før (#9, #10) med den ukorrekte tabel.

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

I øvrigt ser det også ud til, at rekorden for 10000m nok snarere er 1t 54m end 1t 54s, hvis man googler lidt. Så giver det hele jo meget mere mening, da det kræver mere udholdenhed at svømme 10km end 1500m , og man må forvente en lavere gennemsnitsfart på den længere distance.

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. september 2010 af Krabasken (Slettet)

Smukt set -

Så behøver jeg alligevel ikke at sende min 15 år gamle damp-lommeregner på værksted ;-)

Stoney

Skriv et svar til: Ligning (diagram)+(koordinat)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.