Matematik
Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme
En funktion f er givet ved
f(x) = x2 + (16/x2) , x > 0
Grafen for f afgrænser sammen med linjen med ligningen y = 17 en punktmængde M der har et areal.
a) Bestem arealet af M.
- som jeg har fået til 18 :)
b) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer når M drejes 360° om førsteaksen.
- Her har jeg et problem! ved hjælp af TI ved jeg at det skal give 1514, men jeg får det til 0.
Nogen som kan hjælpe?
en linje med ligningen x = k, hvor k er et tal, deler M i to punktmængder der har lige store arealer.
c) Bestem tallet k.
kom jeg har fået til 0,82... er det rigtigt ?
Svar #1
17. september 2010 af TorbenA (Slettet)
b)
Tegn først graferne for f(x) og y = 17, og løs derefter ligningen f(x) = 17. Det fundne x (kald det a) er højre endepunkt for legemet. Når du skal integrere for at finde rumfanget, skal grænserne være 0 og b.
c)
Hvis arealet af M er 18, skal du finde det højre endepunkt for den nye punktmængde, som har areal 9.Den ubekendte er derfor integralets øvre grænse. 0,82 forekommer mig at være for lidt.
Svar #2
17. september 2010 af missunknow (Slettet)
b)
hvis jeg siger at x = a, hvorfor skal så sige at mine grænser sal være 0 og b ? skal de ikke vore a og 0 ?
Svar #3
17. september 2010 af kieslich (Slettet)
a) Løs f(x) = 17 for at finde grænserne: 1 og 4. Tegn en graf,
Integrer og arealet giver 18.
b Det giver 1515,5. π∫41 172 dx - π∫41 f(x)2 dx cylinderen med radius 17 minus det som ligger under grafen for f(x).
c løs ∫k1 17 - f(x) dx = ∫4k 17 - f(x) dx giver fire tal. det mellem 1 og 4 må være det rigtige.
Svar #5
17. september 2010 af missunknow (Slettet)
af en eller anden grund får jeg b) til at give 0 hele tiden :s
HELP PLZZZZZZZZZZ...
Svar #6
17. september 2010 af TorbenA (Slettet)
#2: Jo, undskyld :-(
Og Kieslich har selvfølgelig ret i, at der er to skæringspunkter (1 og 4). (Helt fint af en 10-årig :-)).
Bare glem, hvad jeg har skrevet.
Svar #7
17. september 2010 af kieslich (Slettet)
#5 det er ret svært at sige hvad du gør forkert hvis du ikke skriver dine udregninger
Svar #8
17. september 2010 af missunknow (Slettet)
π * 4∫1 (17)2 dx = π * (289)2
π * 4∫1 (f(x))2 = π * (17)2 (for både 4 og 1)
og da jeg skal trække dem fra hinanden, giver det 0...
Svar #9
18. september 2010 af Krabasken (Slettet)
∫172dx = 289 x
∫[x2 +16/x2]2dx = (x5)/5 + 32x - 256/(3x3)
Skriv et svar til: Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.