Matematik
Areal af skæv firkant
Hejsa
Jeg har fået opgivet en firkant med følgende længder og vinkler:
|AB|=140m,|AC|=150m,|BC|=140m,|AD|=100m,∠DAC=70°
Jeg har så delt den op i 2 trekanter, og regnet den første trekant, ved hjælp af arealformlen T.
Denne får jeg til 4900 m^2
Nu har jeg så en trekant tilbage, som jeg ikke helt kan komme videre med.
Jeg kender 2 længder og en vinkel. Nemlig vinkel 70 grader og de 150 og 140. Men jeg mangler en længde for at bruge min areal formel.
Nogle der har et skud på hvordan jeg lige finder den?
Svar #2
23. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Lav først en tegning, så det bliver mere klart. Trekant ABC er ligesidet, så dens højde findes af Pythagoras til √(1402-752) . Arealet af trekant ABC er da
A(ABC) = (150/2)·√(1402-752) = 8866,193
I trekant DAC kendes vinkel DAC og de to hosliggende sider. Højden i trekant DAC på siden AC er da 100·sin(70º) og arealet af trekant DAC er da
A(DAC) = (150/2)·100·sin(70º) = 7047,695
Arealet af firkant ABCD er da summen af de to trekanters arealer, altså 15913,888
Svar #3
23. september 2010 af Spaceflunk (Slettet)
Jeg har brugt en lidt anden fremgangsmetode, men vores resultater er cirka ens, så jeg tror det er afrundingen.
Jeg takker.
Skriv et svar til: Areal af skæv firkant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.