Matematik

Tværvektor og kvadratets vinkelspidser

25. september 2010 af finken83 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Ønsker hjælp til at komme i gang med denne opgave.

I kvadratet ABCD har A koordinaterne (1,1), og diagonalernes skæringspunkt M har kooradinaterne (2,3)

Bestem ved hjælp af tværvektor koordinaterne til kvadratets øvrige vinkelspidser.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. september 2010 af kieslich (Slettet)

Tegn en figur så ses det nemt at:

AC = 2*AM OD = OM + AM_hat OB = OM - AM_hat

Svar #2
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

Tak for svar, men jeg forstår det ikke og kan ikke få det til at stemme med resultatet. Vil du prøve at regne den ene?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. september 2010 af kieslich (Slettet)

AM = (2;3) - (1;1) = (1;2) AM_hat = (-2;1) OB = OM - AM_hat = (2;3)-(-2;1) = (4;2)

Og lav så den tegning.

Svar #4
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

Har lavet en tegning, og har også fået samme udregning som dig, men B skal altså give (4,0)

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. september 2010 af kieslich (Slettet)

så har du skrevet M op forkert. er B (4,0) må M være (3,2)

Svar #6
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

Jeg har ikke skrevet forkert, men det er da ikke første gang at jeg støder på fejl i bogen :-)

Svar #7
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

B skal give (4,0)

C skal give (5,5)

D skal give (0,6)

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. september 2010 af kieslich (Slettet)

Hvilket ikke engang er et kvadrat.

Svar #9
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

A er (-1,1) så en fejl havde jeg alligevel lavet :-)

Svar #10
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

Er OC = M+AM (2,3)+(3,2) = (5,5) ???

Brugbart svar (1)

Svar #11
25. september 2010 af kieslich (Slettet)

metoden er dog stadig den samme, ryk tilbage til start (#1) uden at inkassere 200kr.

#10 ja.

Svar #12
25. september 2010 af finken83 (Slettet)

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

A = (1,1) , M = (2,3), så AM = (1,2) , og dermed AM^ = (-2,1)

Stedvektorerne til kvadratets 3 øvrige vinkelspidser er da

OB = OA + AM + AM^ = (1,1) + (1,2) + (-2,1) = (0,4)

OC = OA + AM + AM = (1,1) + (1,2) + (1,2) = (3,5) (ikke (5,5))

OD = OA + AM - AM^ = (1,1) + (1,2) -(-2,1) = (4,2)

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. september 2010 af kieslich (Slettet)

#13 der er fejl i opgaven. se #9

Svar #15
26. september 2010 af finken83 (Slettet)

Mener du ikke.....

OB = OA + AM minus AM^ = (-1,1) + (3,2) - (-2,3) = (4,0)

OC = OA + AM + AM = (-1,1) + (3,2) + (3,2) = (5,5)

OD = OA + AM plus AM^ = (-1,1) + (3,2) + (-2,1) = (0,6)

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

#14

Takker. Det havde jeg ikke lige set. Så er AM = (3,2) og AM^ = (-2,3)

OB = (-1,1) + (3,2) + (-2,3) = (0,6)

OC = (-1,1) + (3,2) + (3,2) = (5,5)

OD = (-1,1) + (3,2) - (-2,3) = (4,0)

Jeg har valgt punktrækkefølgen ABCD orienteret med uret. Løsningen i #7 forudsætter ABCD orienteret modsat uret.

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

#15

Det kommer an på, hvordan punkterne i kvadrat ABCD vælges. Man kan orientere dem med eller modsat uret, jvf min kommentar i #16. Herved bliver der byttet om på B og D.

Skriv et svar til: Tværvektor og kvadratets vinkelspidser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.