Mat spørgsmål om udvikling.

02. oktober 2010 af sar94 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Erfaringen viser, at hver gang man hæver taksterne i
DSB med 10%, forsvinder der 2% af kunderne.

- Hvilken type funktion vil kunne
beskrive denne udvikling.

- Opstil en forskrift for sådan en
funktion, idet passagertallet sættes til
at være 100000, før taktstændring.

Jeg har svaret på det første spørgsmål således : Denne type udvikling kan blive beskrevet med potensfunktion

Det andet spørgsmål har jeg gjort dette vha. af mit mat program: f:=x->1000-0.1x^0.02

Kan I hjælpe mig ? Er det rigtigt det jeg har lavet eller skal der mere ? Tusinde tak for jeres hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2010 af kieslich (Slettet)

potensfunktion f(x) = b*x^a b = startværdien = 100000. f(x) antal kunder x takstprisen

når x -> x*1.1 stiger 10% vil f(x) -> f(x)*0.98 2% forsvinder.

så f(1.1*x) = 0.98*f(x) løs denne og du kan finde a.

Svar #2
02. oktober 2010 af sar94 (Slettet)

jeg forstår ikke helt det du skriver: når x -> x*1.1 stiger 10% vil f(x) -> f(x)*0.98 2% forsvinder.

hvor får du de 1.1 og de 0.98.. Kan du ikke svar mere præcist . Tusinde tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2010 af kieslich (Slettet)

når x stiger med 10% bliver den nye x-værdi x + 10%*x = x + 0.1*x = 1.1*x

f(x) falder med 2% ny f(x)-værdi f(x) - 2%*f(x) = f(x) - 0.02*f(x) = 0.98*f(x)

Svar #4
04. oktober 2010 af sar94 (Slettet)

Jeg får dette resultat : > f(x)=100000*x^(-0.2119679908)

Håber på dit svar. Tusinde tak.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2010 af kieslich (Slettet)

så f(1.1*x) = 0.98*f(x) løs denne og du kan finde a.

b*(1.1*x)^a = 0.98*b*x^a divider med b på begge sider og bruger en potensregneregel (n*m)^p = n^p*m^p

1.1^a*x^a = 098*x^a divider med x^a

1.1^a =0.98 tager log() på begge og bruger at log(n^m) = m*log(n)

a*log(1.1) = log(0.98) resten er let.

En anden måde er at lade f(1) = b = 100000 og f(1.1) = 0.98*100000 = 98000

og så lade dit CAS lave en potensregression I L1 1 1.1 i L2 100000 98000

Skriv et svar til: Mat spørgsmål om udvikling.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.