Matematik
Areal af trekant
Jeg kan ikke rigtigt finde noget i min bog, om vektorer og arealer af trekanter. Jeg har derfor brug for hjlp, til at komme igang. Hvilken ''metode'' skal jeg bruge/gå efter.
Opgaveformuleringen lyder: I et koordinatsystem i planen er der givet 3 punkter, A (1,2) B (4,5) C (8,1)
- Bestem arealet af trekanten ABC
Svar #1
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Trekantens areal er det halve af arealet af det af vektorerne AB og AC udspændte parallelogram.
Svar #2
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Dvs. at jeg skal sige : vektor AB * vektor AC * ½
AB = ( 3 over 3 )
AC = ( 7 over (-1) )
AB * AC = 3 * 7 + 3 * (-1) = 18
Arealet = 18 * ½ = 9
Er det rigtigt sådan?
Svar #3
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, du skal beregne arealet af parallelogrammet korrekt. Det er |AB•AC^| (tværvektoren til AC)
Svar #4
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Dvs. at det er:
Længden AB = √32 + 32 = 4,24
Længden AC = √12 + 72 = 7,07
Arealet : 4,24 * 7,07 = 29,97
Svar #5
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Da det er en trekant skal jeg så ikke dividere, 29,97 med 2?
Svar #6
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Trekantens areal er det halve af parallelogrammets areal.
#4
Nej, du skal beregne det halve af parallelogrammets areal, som er, jvf. #3, |AB•AC^|. Du skal ikke bruge længderne af vektorerne.
Svar #7
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Så jeg skal bare sige, AB * AC^ = 3 * 1 + 3 * 7 = 24
24 / 2 = 12, = Arealet?
Skriv et svar til: Areal af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.