Linjers indbyrdes beliggenhed?

Jeg sidder med en projekt opgave, og har fået spørgsmålet der lyder:

Lad os betragte to linjer L1 og L1 med ligninger
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c1

Gør rede for at der er tre muligheder for linjernes indbyrdes beliggenhed og gør rede for at dette svarer til, at de to ligninger med to ubekendte har uendelige mange, ingen eller netop en løsning.

Man kan afgøre om to ligner skærer hinanden ved hjælp af ligningssystemets hoveddetterminant d, defineret ved
d = l a1  b1 l
      l a2  b2  l
 

Håber nogle kan hjælpe!