Matematik
Graferne for de to funktioner afgrænser et areal
Hej
Jeg har en opgave uden hjælpemidler, som jeg er i tvivl om.
To funktioner f og g er givet ved
f(x)=-4x^2+20x
g(x)=8x
Graferne for de to funktioner afgrænser et område M, der har et areal.
Bestem førstekoordinaten til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g.
Jeg har altid haft svært ved at regne skæringspunkterne for to grafer uden hjælpemidler - hvis der er nogen der vil hjælpe?
Svar #1
26. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
f(x) = g(x) <=> 4x2 + 20x = 8x <=> 4x2 +12x = 0 <=> 4*x*(x+3) = 0 brug nu nulreglen.
Svar #2
26. oktober 2010 af NYK (Slettet)
Jeg har regnet det sådan ud, som det står på billedet. (vedhæftet).
Problemet er bare, at når jeg skal finde x, så skal jeg bruge formlen:
-b+-kvd(d) / 2a
Jeg skal indsætte -12 i b'ets plads. Minus gange minus giver plus.
-12
-b
= +12 ?
Når jeg skriver +12, så giver det ikke det rigtige resultat, men når jeg skriver -12, så giver det dét rigtige resultat.
Eller hvad?
Svar #3
27. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
du indsætter i (-b±√d)/(2a) = (-(-12)±√144)/(2*(-4)) = (12±12)/(-8) = 24/-8 = -3 eller 0/-8 = 0
hvilket er de rigtige rødder.
Det er mange gange nemmere at anvende nulreglen (se #1): er et produkt nul er mindst en af faktorerne 0.
4*x*(x+3) = 0 <=> 4 = 0 eller x = 0 eller x+3 = 0 hvoraf vi ser at x = 0 eller x = -3.
Svar #6
20. november 2011 af C21222L (Slettet)
ƒ (x) = g (x)
-4x^2 + 20x = 8x <=>
x^2 - 5x = -2x <=>
x^2 - 3x = 0 <=>
x (x - 3) = 0
Skriv et svar til: Graferne for de to funktioner afgrænser et areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.