Matematik
PLzz det haster virkelig HJÆLP plzzz plzz HJÆLP!!!
Opgave 3
Uden hjælpemidler
Bestem monotoniforholdene for funktionen f(x)=-x^3-3x^2+9x
Vi differentier funktionen.:
-x^3=3x^2
-3x^2=-3•2•x=6x
f(x)=-3x^2-6x+9
Ligningen for f´(x)=0 løses:
-3x^2-6x+9=0
Først udregnes diskriminanten
a=-3
b=-6
c=9
d=b^2-4ac=(-6)^2-4•-3•9=36-(-108)=144
Da diskriminanten er positiv, er der to løsninger
x=(-b±√d)/2a
x=(-(-6)±√144)/(2•-3)=(6±12)/2
x=9 V x=-3
Vi udregner derfor 3 værdier af f^' (x)
f' (-2)=(-2)^2-9=-5,dvs.f' (x) er negativ for x≤-3(aftagende)
f' (3)=(3)^2-9=0,dvs.f' (x) er positiv for-3≤x≤9(voksende)
f'' (10)=(10)^2-9 =91,dvs f' (x)er positiv for 9≤x(voksende)
Jeg synes det ser lidt forkert ud.Er der nogen, der kan hjælpe mig? plzzz
Svar #1
27. oktober 2010 af chr42 (Slettet)
Din metode er god, men du har glemt at dele med a, da du fandt nulpunkterne for f'(x). Dit resultat bør være x=-3 eller x=1.
Ellers alt godt.
Svar #3
27. oktober 2010 af chr42 (Slettet)
x=(-b±√d)/2a
x=(-(-6)±√144)/(2•-3)=(6±12)/(2·(-3))
x=-3 V x=1
a=-3 var faldet af undervejs
Skriv et svar til: PLzz det haster virkelig HJÆLP plzzz plzz HJÆLP!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.