Matematik

Bestemmelse af monotoniforhold

31. oktober 2010 af jossiee (Slettet) - Niveau: A-niveau

Sidder med denne meget ligetil opgave om monotoniforhold og bestemmelse af f '(x), men jeg har en smule vanskeligheder, idet jeg konstant får en negativ værdi.

Ligningen hedder følgende: x^3 - 3x + 4. Jeg får f '(x) = 3x^2 - 3 + k, og diskriminanten til -3. Men så er der jo ingen lokalt maksimum eller minimum.

Kunne derfor godt bruge en smule hjælp til at finde frem til et korrekt svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2010 af mathon

f '(x) = 3x² - 3 = 3(x²- 1²) = 3(x+1)(x-1)

Svar #2
31. oktober 2010 af jossiee (Slettet)

Jeg forstår ikke helt din formulering.

Jeg gjorde således: f '(x) = 3x^2 - 3 + k. Derefter d= b^2 - 4ac, som hertil bliver: (-3)^2 - 4 * 3 = -3.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2010 af mathon

...du blander differentiation og integration sammen. Der bliver ikke nogen k-værdi

Svar #4
31. oktober 2010 af jossiee (Slettet)

Funktionen skal differentieres som ovenstående blot uden k, men det gør jo ingen forskel. Jeg får jo fortsat -3, som diskriminanten.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. november 2010 af mathon

af
        f '(x) = 3(x+1)(x-1)

ses følgende
           monotoniforhold:
   for x<-1 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
           for -1< x<1 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
           for x>1 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

Skriv et svar til: Bestemmelse af monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.