Matematik

Differentialligning - gætte metode

02. november 2010 af Grasso (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Vi har et elektrisk kredsløb bestående af følgende komponenter:

Modstand R, en kondensator med kapaciten C og en spændingsgenerator E med spændingen E(t) = cos(2t).

Spændingen V(t) over kapacitoren bestemmes af differentialligningen RC*(dV(t)/dt)+V(t) = cos(2t).

a) Find vha. den komplekse gættemetode en partikulær løsning til differentialligningen, og benyt den ved opstillingen af den fuldstændige løsning til differentialligningen.

Vedhæftet fil: Elektrisk kredsløb.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2010 af peter lind

Man vil gætte på en funktion af typen V = A*cos(2t)+B*sin(2t) eller hvad der er det samme V = A*cos(2t+φ)

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2010 af Euroman28

du har en ligningen på formen

RC * V' + V = Cos(2t)

Dvs ligningen er på formen a*y(t)' + b*y(t) = g(t)

Den kaldes en 1-ordens differential-ligning og du kan få løsningsmetoden i din lærebog.

- - -

Der er Matematik i alt.

Skriv et svar til: Differentialligning - gætte metode

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.