Matematik

Differentialregning: Areal af trekan

03. november 2010 af Karldenstore (Slettet) - Niveau: A-niveau

Tangenten t skærer koordinatsystemts akser i to punkter der betegnes A og B.

Vi skal nu bestemme arealet af trekan APB, hvor P er koordinatsystemets begyndelsespunkt.

Hvordan griber man denne opgave an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2010 af mette48 (Slettet)

Du har en retvinklet trekant med grundlinie AP og højde BP (eller omvendt)

Jeg går ud fra du har koordinaterne til disse punkter, så du kan finde længderne derud fra

Areal = (1/2)*|AP|*|BP|

Svar #2
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

Ok, tak :)

Prøver mig lidt frem :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2010 af peter lind

Eftersom du i overskriften skriver differentialregning gætter jeg på at du har en funktion f(x) og tangenten t er en tangent til grafen for f(x) i et punkt (x₀, f(x₀)) . Ligningen for tangenten er y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) . Find denne og brug den til at finde koordinaterne til A og B

Svar #4
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

#3:

Det har du ret i

Men hvordan finder jeg A og B vha. tangentligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2010 af peter lind

Sæt henholdsvis x og y = 0

Svar #6
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

Får at vide af lommeregneren af ligningen er falsk

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2010 af mathon

#0
er vel en fortsættelse
af
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx

Svar #8
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

Jo, faktisk, havde bare overset den :/

Svar #9
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

Altså den her opgave

Svar #10
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

Nogen der kan forklare, hvordan man løser denne opgave? :/

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

#10

Du har en tangentligning af formen y = ax + b . Sæt x=0 og løs for y, (0,y) er koordinaterne for det af punkterne A og B. Sæt y = 0 og løs for x, (x,0) er koordinaterne for det andet af punkterne A og B. Beregn nu arealet af trekanten.

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. november 2010 af mathon

opgaven er videreført
i
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx

Svar #13
03. november 2010 af Karldenstore (Slettet)

Forstår ikke rigtigt, hvordan arealet kan beregnes ud fra de to punkter?

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

#13

Fordi de to punkter jo markerer kateterne i den retvinklede trekant APB . De to fra nul forskellige koordinater i de to punkters koordinatsæt er jo også kateternes længder.

Skriv et svar til: Differentialregning: Areal af trekan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.