Fysik
Udledning af formel (inerti)
15. april 2005 af
Duc_de_monde (Slettet)
Hvordan udledes udtrykket for formel (3) og (4)?
Inertimoment for cykelhjul /
Teori:
Newtons 2. Lov anvendt på lod:
ma = mg - S , dvs.
m * (d^2x)/(dt^2) = mg - S (1)
Hjulet er påvirket af et kraftmoment.
I * (dw)/(dt) = S * r (2)
(w = vinkelaccelerationen).
Idet hastighed for loddet er v = w * r
; medfører det:
(d^2x)/(dt^2) = (dw)/(dt) * r (3)
Ved kombination af (1) og (2)udledes:
a = (d^2x)/(dt^2) = (mr^2)/(I + mr^2) <=>
I = mr^2 * ((g/a) -1) (4)
Inertimoment for cykelhjul /
Teori:
Newtons 2. Lov anvendt på lod:
ma = mg - S , dvs.
m * (d^2x)/(dt^2) = mg - S (1)
Hjulet er påvirket af et kraftmoment.
I * (dw)/(dt) = S * r (2)
(w = vinkelaccelerationen).
Idet hastighed for loddet er v = w * r
; medfører det:
(d^2x)/(dt^2) = (dw)/(dt) * r (3)
Ved kombination af (1) og (2)udledes:
a = (d^2x)/(dt^2) = (mr^2)/(I + mr^2) <=>
I = mr^2 * ((g/a) -1) (4)
Svar #2
16. april 2005 af BsB86dk (Slettet)
fedt nok at skrive et spørgsmål som (næsten) selv er svaret... lidt filosofisk tanke egentlig:
svaret på spørgsmålet er indbygget i selve spørgsmålet.
svaret på spørgsmålet er indbygget i selve spørgsmålet.
Svar #3
16. april 2005 af Duc_de_monde (Slettet)
Ved kombination af (1) og (2)udledes:
a = (d^2x)/(dt^2) = (mr^2)/(I + mr^2) <=>
I = mr^2 * ((g/a) -1) (4)
Hvordan udledes accelerationen som:
(mr^2)/(I + mr^2)?
Og hvordan kommer man frem til:
I = mr^2 * ((g/a) -1) (4)?
Altså som jeg skrev før, mangler der en del mellemregninger, det er dem jeg er interesseret i. Altså hvorledes jeg regner mig frem til udtrykkene.
a = (d^2x)/(dt^2) = (mr^2)/(I + mr^2) <=>
I = mr^2 * ((g/a) -1) (4)
Hvordan udledes accelerationen som:
(mr^2)/(I + mr^2)?
Og hvordan kommer man frem til:
I = mr^2 * ((g/a) -1) (4)?
Altså som jeg skrev før, mangler der en del mellemregninger, det er dem jeg er interesseret i. Altså hvorledes jeg regner mig frem til udtrykkene.
Svar #4
16. april 2005 af Lurch (Slettet)
jeg får accelerationen til
a= (g*mr^2)/(mr^2 + I)
dette må være korrekt, da isolering af I i dette udtryk giver det ønskede udtryk
du har
S= mg - ma
Idw/dt=Sr
s=(I/r)dw/dt
a=r*dw/dt
dw*dt= a/r
sæt disse udtryk sammen
mg - ma = (I/r)dw/dt
mg - ma = (I/r)(a/r)
mg - ma = I * a/r^2
mg = a (m + I/r^2)
a= (mg) / (m + I/r^2)
a= (gmr^2) / (mr^2 + I)
a= (g*mr^2)/(mr^2 + I)
dette må være korrekt, da isolering af I i dette udtryk giver det ønskede udtryk
du har
S= mg - ma
Idw/dt=Sr
s=(I/r)dw/dt
a=r*dw/dt
dw*dt= a/r
sæt disse udtryk sammen
mg - ma = (I/r)dw/dt
mg - ma = (I/r)(a/r)
mg - ma = I * a/r^2
mg = a (m + I/r^2)
a= (mg) / (m + I/r^2)
a= (gmr^2) / (mr^2 + I)
Skriv et svar til: Udledning af formel (inerti)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.