Den eksponentielle funktion

 har du lige et link til Mathon's svar ? 

Ja, her er det:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=589348

Du skal først bruge ligningen

y= b*ax

jeg tror du skal gøre det på den her måde:

x i 8 = find det først - derefter x= 8 kvadratrod og 8,50 = så finder du svaret

eller så skal du sige

A = 1 + r

Forskriften har formen

y = b·a^t , hvor her a < 1, da funktionen er eksponentielt aftagende.

Halveringstiden t1/2 er den tid der går, før funktionen er halveret, dvs

a^t12 = 1/2 og dermed

t1/2·ln(a) = ln(1/2) , dvs

a = 2^-1/t1/2

Den relative mængde, der er tilbage efter t0 = 8,50·10⁸ år er da

q = a^t0 = (2^-1/t12)^t0 = 2^-t0/t1/2 = 2^-8,50/12,8 = 2^-0,664 = 0,631 = 63,1%

Tak for svarene, men jeg forstår ikke helt hvilke formler du har brugt i svar #4, Andersen? Det er specielt, når du udregner den relative mængde.

#5

Her benyttes, at

y(0) = b, så

y(t)/y(0) = a^t ,

hvilket er den relative mængde til tiden t i forhold til mængden til tiden t=0 (den oprindelige mængde).

Jeg takker meget for den tid du har brugt på at hjælpe mig, Andersen, men kunne du ikke godt hjælpe mig med et sidste spørgsmål? Hvis du har forstand på den almene TI-89-lommeregner så håber jeg, at du kan give svar på dette spørgsmål:

Ved du hvordan disse to ligninger skal løses på lommeregneren? Hvordan skal det tastes ind? Man starter altid med solve(...)

f (3) = b * 3a = 0,22

f (10) = b * 10a = 0,60
 

Jeg har nemlig aldrig prøvet at løse to ligninger med to ubekendte på en TI-89-lommeregner og håber derfor, at du ved det / nogen andre herinde ved det. (Sidste spørgsmål for i nat).

#7

Jeg bruger ikke selv lommeregner, så jeg aner ikke, hvad du skal taste ind. Men disse ligninger kan da løses i hånden.

Forholdet mellem de to ligninger giver en ligning til bestemmelse af a, hvorefter b bestemmes af den ene af ligningerne.

Okay, nu ved jeg det ^^.