Matematik
Tegne tangenter til parabel. hjælp? :-(
Hej jeg har en opgave jeg ikke kan finde ud af at løse:
Gennem punktet (4,-6) tegner du tangenter til den parabel, som har forskriften: f(x)=x2-6x+5
Jeg skal altså opstille ligninger til tangenter til denne parabel.
Er der nogen der kan hjælpe mig?? tusind tak på forhånd :-)
Svar #1
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Betragt først et punkt (x0 , f(x0)) på parabelen. Ligningen for tangenten til parabelen gennem dette punkt er
y = f'(x0)·(x -x0) + f(x0)
Da punktet (4,-6) skal ligge på de sgte tangenter, skal vi nu løse ligningen
-6 = f'(x0)·(4 -x0) + f(x0) ,
der er en 2.-gradsligning i x0 .
Svar #2
01. december 2010 af ajooba (Slettet)
Okay tusind tak for dette, men jeg forstår det stadig ikke, det skal forklares med ord for mig, for jeg er dårlig til det her..
Men du behøver ikk skrive en forklaring hvis du ikke gider, tak for det her i hvertfald :-)
Svar #3
01. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg fandt først ligningen for tangenten til parabelen i et tilfældigt valgt punkt (x0 , f(x0)) . Med den aktuelle forskrift f(x) = x2 -6x +5 , giver det en tangentligning
y = (2x0 -6)·(x -x0) + x02 -6x0 +5 .
I opgaven forlanges det, at punktet (4 ; -6) skal ligge på tangenten. Der skal derfor gælde
-6 = (2x0 -6)·(4 -x0) + x02 -6x0 +5
Skriv et svar til: Tegne tangenter til parabel. hjælp? :-(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.