Matematik

Logaritmiske ligninger

04. december 2010 af savin (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle! Søger hjælp til at komme i gang med disse ligninger - ikke resultat. Bemærk: ln=naturlig logaritme.
På forhånd tusind tak!

1. Løs ligningen: log₄(x²-4x+3)=8

2. Løs ligningen: log₁₀(x-4)/log(e)=ln(2x-2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2010 af peter lind

1) Brug at den inverse til Log₄(x) er 4^y

2. Brug at Log₁₀(x)/log(e) = ln(x)

Svar #2
04. december 2010 af savin (Slettet)

Hmm... det forstår jeg ikke helt. Kan du begynde på dem for mig? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2010 af peter lind

x²-4x+3 = 4^{log4(x^2-4x+3)}

log₁₀(x-4)/ln(e) = ln(x-4)

Svar #4
04. december 2010 af savin (Slettet)

Tak! men hvor blev det af, der står efter lighedstegnet, i begge to? altså 8 i den første og ln(2x-2) i den anden... og hvorfor ln(e) og ikke log(e) som der stod først, i den anden? Hvorfor er disse ting ændret? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2010 af peter lind

Hvis a=b er 4^a=4^b.

Den anden. Det er en tanketorsk fra min side. Der skulle stå Log(e) i stedet for ln(e)

Svar #6
04. december 2010 af savin (Slettet)

okay, forstår slet ikke hvordan jeg kommer videre... Der står jo stadig ikke det samme efter lighedstegnet og synes ikke det giver mening... :(
1. der stod 8 først.. hvor er det tal??
2. der står ln(x-4)... hvorfor ikke ln(2x-2)? Der er på en eller anden måde "stjålet" fra før lighedstegnet...

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. december 2010 af peter lind

1. Se #3 0g #5 g sammenlign med din ligning. Hvad er a og b der?

2. Det er venstre side jeg har omskrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. december 2010 af mathon

Vedhæftet fil:ligningsløsning_24.doc

Skriv et svar til: Logaritmiske ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.