Matematik

Matematik opgave 1.g

04. december 2010 af 215 (Slettet)

 Sidder og tænker lidt over denne opgave.. *
En gammel kinesisk general førte sin hær til en flod med en stejl bank. Stående på toppen af
banken, holdt han en 6 fod lang pind vinkelret ind på sig selv. Med pinden placeret 0,5 fod under sine øjne,
så han den modsatte side af floden over den fjerneste ende af pinden. Ved kun at flytte øjnene øjne, så han
tilsvarende
den nærmeste side af floden ved et mærke på pinden 2,6 fod fra pindens start. Han sænkede
derefter et reb ned langs banken, og målte længden af rebet til at være 30 fod.
Hvad var bredden af floden, hvis hans øje var 5 fod over jorden?
Bemærk: en fod er 0,3048m
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2010 af mette48

Det er meget vigtigt at du laver en tegning af generalen med pinden, banken og floden.

Tegn en lodret linie, som starter i generalens øje og ned langs banken. denne højde er 30 fod +5 fod.

Tegn en vandret linie for neden på den lodrette linie.

Tegn en vandret linie et lille stykke nede på den lodrette linie. Dette er den 6 fod lange stok.

den vandrette linie.

Du har nu to ensvinklede trekanter, hvor du kender de to lodrette sider og en af de vandrette, beregn den anden vandrette linies længde.

Lav på tilsvarende måde en tegning hvor generalen sigter på den nærmeste bred.


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2010 af gaardegg (Slettet)

Mette48, det er da ikke rigtigt?
Man tegner et punkt, øjet, derefter tegner man en linje ned fra øjet  (lad os bare tage den i cm i stedet for fod..) som er 5 cm. 

en halv cm under øjet tegner man stokken som er 6cm, vandret ud fra kroppen.

Så tegn et linje fra øjet som rammer enden af stokken, og lad denne linje fortsætte... det er den der rammer den anden bred.

derefter laver du en linje fra øjet som rammer et punkt på stokken som er 2.6cm fra kroppen (den linje på 5cm du tegnede) og denne linje fortsætter også bare.. det er breden på din side.

Fra generalens fod (bunden af den 5cm lange linje) laver du en 30 cm lang linje som ender i linjen der går ned til breden på din side.

derefter laver man en vandret linje som går fra din side af floden og fortsætter indtil den rammer den linje der viser den anden side af breden.

Nu kan du så måle længden mellem de to brede, og det er så svaret :)


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Her er en grov skitse af opstillingen i opgaven


Ø     Generalens øje
|   0,5 fod
|
************a******************b    pinden (6fod lang, 2,6 fod til pkt a , 3,4 fod mellem a og b)
|
|    (5 - 0,5)fod
|
|
*** banken
|
|
|
|    30 fod
|
|
|
|
F***  flodbunden ************************************A***********************************************B
                                                             den nærmer bred                                   den fjerner bred

Sigtelinierne fra generalens øje Ø gennem punkterne a og b skærer flodbunden henholdsvis i punkterne A og B.

Af et par ensvinklede trekanter får vi da

FA/35 = 2,6/0,5    og
FB/35 = 6/0,5 , så den søgte flodbredde er da

AB = FB - FA = (35/0,5)·(6 - 2,6) = 70·3,4 = 238 fod .


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2010 af mette48

#3

du kalder det en grov skitse, men den er nok nemmere at forstå end min forklaring. Jeg turde ikke tage linien tilden nærmeste bred med i beskrivelsen, da jeg var bange for det blev forvirrende.

Vi er helt enige om at skitsen skal se sådan ud.


Skriv et svar til: Matematik opgave 1.g

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.