Beregn kurveintrgralet

 Givet: 

f(x,y) = 2 • x • y • ln(x)

Vi definerer herefter vektorfeltet G(x,y) = (f(x,y), f(x,y)) og kurven L med parameterfremstillingen s(t) = (e^t, 1) og 0< t <1

Opg: Beregn kurveintrgralet ∫_L G • ds: 

∫_L G • ds = ∫₀¹ ( (2 • e^t • 1 • ln(e^t) • e^t) + (2 • e^t • 1 • ln(e^t) • 0) ) 

∫₀¹ 2t • e^2t  + 0 =  < 2t • 1/2 e^2t >₀¹         = 2 • 1 • 1/2 e^2•1 - 0 = e²

Facit siger dog at det skal give 1/2 • e² + 1/2, Hvordan det? kan slet slet ikke se det ;(