differenciere mht til funktion

15. december 2010 af vulcano (Slettet)

Hej igen.

hvis y betegner en funktion som man enten integrere eller differentiere mht. en anden funktion, g(h), er det da tilladt, at man skriver:

∫ y d(g(h))

dy/d(g(h))

eller bliver man nød til at udelade h'et:

∫ y dg

dy/dg

Synes nemlig selv at det er uklart når man udelader h'et, men har omvendt ikke set det andet bevist før.

undskyld, at jeg står for 99 % af trådene i dag

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Man differentierer ikke med hensyn til en funktion, men med hensyn til en variabel. Man kan så skifte variabel:

y = f(x) , x = g(t) , dy/dt = (dy/dx)·dx/dt , (f(g(t))' = f'(g(t))·g'(t)

∫ f(x) dx = ∫ f(g(t))·g'(t) dt = ∫ f(x(t))·(dx/dt)·dt

Skriv et svar til: differenciere mht til funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.