Matematik
sammensatte funktioner
hej
hvis jeg har en sammensatfunktion der hedder
c(x)= 3/x-1 og d(x)= x+1
kan det så ikke passe at jeg gør sådan her
c(d(x)) 3/(x+1)-1 d(c(x))= (3/x-1)+1
3/x+1-1 = 3/x-1+1 =
3/x x*3/x-1
Dm(f)= (xER/x=0) Dm(f)= (xER/x=1)
Svar #1
01. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du skal sørge for at sætte parenteser. Menes der
c(x) = (3/x) - 1 , eller c(x) = 3/(x-1) ?
Svar #3
01. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så er
c(d(x)) = 3/(d(x) -1) = 3/(x+1 -1) = 3/x
og
d(c(x)) = c(x) + 1 = 3/(x-1) + 1 = (3 + x-1)/(x-1) = (x+2)/(x-1)
Svar #4
01. januar 2011 af 8520 (Slettet)
kan du ikke fortælle mig hvad er reglen her fra d(c(x)) 3/(x-1) + 1 = til her til altså hvad sker der her ...(3 + x-1)/(x-1).... = (x+2)/(x-1)
Svar #5
01. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man lægger to brøker sammen ved først at forlænge dem til fælles nævner:
3/(x-1) + 1 = 3/(x-1) + (x-1)/(x-1) = (3 + x - 1)/(x-1) = (x+2)/(x-1)
Svar #7
01. januar 2011 af 8520 (Slettet)
tak:) men hvordan kan jeg så bruge kvotientreglen v*u'-u*v '/(v2) til en fog og gof. kan i ikke gi mig et eksemper hvor
f(x) er en brøk og gof en ikke brøk. gerne uden rødder :)
Svar #8
01. januar 2011 af mathon
(d º c) '(x) = (d(c(x))) ' = ((x+2)/(x-1)) ' = (1·(x-1) - (x+2)·1)/(x-1)2 = (x -1 - x - 2)/(x-1)2 = -3/(x-1)2
Svar #9
01. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du skal bruge reglen for differentiation af en sammensat funktion:
(f(g(x)))' = f'(g(x))·g'(x) .
I tilfældet ovenfor (se #2) med c(x)= 3/(x-1) og d(x)= x+1 fås
(c(d(x))' = c'(d(x))·d'(x) = (-3/(d(x)-1)2)·1 = -3/(x+1-1)2 = -3/x2
og
(d(c(x))' = d'(c(x))·c'(x) = c'(x) = -3/(x-1)2
Skriv et svar til: sammensatte funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.