Matematik
Beregne definitionsmængde og nulpunkter
Jeg skal beregne definitionsmængden og nulpunkterne af denne funktion, men det er ikke rigtig noget vi har haft om før. Skal jeg sætte funktionen ind i en graf også derfefter aflæse definitionsmængden og nulpunkterne, eller skal jeg gøre det på en helt anden måde? Jeg ved slet ikke hvordan jeg skal gå til den funktion.
Jeg håber i kan forklare det :-)
Svar #1
04. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Definitionsmængden er mængden af de x, for hvilket funktionsudtrykket er defineret. her er der tale om en brøk, så funktionen er defineret for alle de x, for hvilke nævneren ikke er nul.
Svar #2
05. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
f(x) er ikke defineret for nævneren = 0, dvs x=0 og x=1, men ellers for alle reelle x.
----------------------
f(x) = 0 for tælleren = 0, dvs. x^3-4x = 0
Vi har lov at dividere med x, da vi har forudsat x?0:
x^2-4 = 0 eller x = ±2
Svar #3
05. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det, der sker ved at dividere med x, er at singulariteten i det oprindelige udtryk for x=0 hæves.
Den oprindelige funktion f(x) er ikke defineret for x = 0; men den har en veldefineret grænseværdi for x gående mod 0 fra både højre og venstre, og funktionen kan derfor udvides med funktionsværdien f(0) = 4 til at være kontinuert i x=0.
Skriv et svar til: Beregne definitionsmængde og nulpunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.