Fysik
Fysisk Pendul - Differentialligning
Hej allesammen.
Jeg har til min SRP fået et spørgsmål jeg umiddelbart ikke kan svare på, ville være en stor hjælp hvis nogle lige kunne kick-starte mig :)
Spørgsmålet lyder:
Betragt et fysisk pendul, som består af en stang med længden l og massen m1 jævnt fordelt på længden.
Pendulets omdrejningspunkt tænkes placeret u afstanden l1 fra toppen. Udled en differentialligning, der beskriver
udsvinget af dette pendul, løs den og find et udtryk for svingningstiden som funktion af l1.
Det jeg har brug for, er ikke løsningen til opgaven, men blot hjælp til at komme igang.
Svar #1
11. januar 2011 af peter lind
Find først inertimomentet I af stangen. Hertil skal du bruge Steiners sætning. Find derefter kraftmomentet M for pendulet. Vinkelhastigheden kaldes ω. Der vil så gælde dω/dt = I*M.
Jeg er ikke helt klar over hvor meget hjælp, du har behov for, og hvad du rent faktisk kender i forvejen. Ovenstående kan så blot opfattes som et arbejdsprogram. Hvis der er noget du vil have nærmere besked om må du vende tilbage.
Svar #2
11. januar 2011 af IsaacN (Slettet)
Mange tak for starttippet, jeg ser på det og skriver tilbage når jeg kommer hjem fra skole (om 1 times tid).
Svar #3
11. januar 2011 af IsaacN (Slettet)
Jeg har nu forsøgt at løse dette.
Har fundet inertimomentet og kraftmomentet, men ved ikke helt hvad jeg skal gøre nu.
Min vejleder sagde noget med nogle sinus funktioner og noget med noget f''(x = -k f(x) og θ'' = -kθ, men jeg må indrømme, jeg har ikke forstået særlig meget af det. Det skal siges at det er første gang jeg arbejder med differentialligninger og det er lidt frustrerende.
Her er det jeg har fået lavet, hvis du/i vil se det:
http://peecee.dk/upload/view/283971
Svar #4
12. januar 2011 af IsaacN (Slettet)
Jeg tror jeg har løst opgaven.
Er der nogen der vil tjekke om det er gjort rigtigt? Jeg tvivler selv på at det er rigtigt.
http://peecee.dk/upload/view/284004
Hvis i kan se nogle fejl, må i gerne lige fortælle mig det, så jeg kan rette det inden det skal afleveres :-)
Svar #5
12. januar 2011 af IsaacN (Slettet)
Har lige rettet nogle alvorlige fejl, så her er den nye udgave:
http://peecee.dk/upload/view/284005
Men jeg ved stadig ikke om det er en korrekt måde at gøre det på. Nogle der kan kigge det igennem og fortælle mig om det er gjort rigtigt?
@peter lind; har ikke brugt steiners sætning til at finde inertimomentet. Ved ikke om dette kan lade sig gøre, da omdrejningspunktet hverken ligger i midten af stangen eller for enden af denne.
Svar #6
12. januar 2011 af peter lind
Du behøver ikke at bruge Steiners sætning. Du kan rolig fortsætte med at beregne inertimomentet med dit integral.
I den allersidste linje har du ikke forkortet l ud i alle led i parentesen. Det ser meget fornuftigt ud.
Svar #7
13. januar 2011 af IsaacN (Slettet)
Mange tak Peter Lind, både for start-tippet men også fordi du ville sætte dig til at kigge på det og give svar tilbage.
Nu kan jeg med glæde vente til at få SRP'en tilbage :-)
Skriv et svar til: Fysisk Pendul - Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.