cirkel

Analytisk Plangeometri!

 #0 - indsæt punkterne i ligningen og opstil 3 ligninger med 3 ubekendte. Løs mht. a, b og r.

(I)  :  (5-a)^2 + (0-b)^2 = r^2

(II) :  (0-a)^2 + (4-b)^2 = r^2

(III):  (-3-a)^2 + (0-b)^2 = r^2 

 #0 - En anden måde jeg lige har indset er at centrum er nødt til at have x-koordinat mellem -3 og 5 ik? Så du kan sætte 1 ind på a's plads. Derefter kan du opstille 2 ligninger med to ubekendte istedet og løse mht. b og r. 

Indsæt de tre sæt koordinater i cirkelens ligning, så får du 3 ligninger med 3 ubekendte (a, b og r), som du så skal løse

(x - a)² + (y -b)² = r²

(5,0), (0,4) og (-3,0)

1)  (5 - a)² + (0 -b)² = r²

2)  (0 - a)² + (4 -b)² = r²

3)  (-3 - a)² + (0 -b)² = r²

træk ligning 3 fra ligning 1, så kan du finde a husk ±

indsæt a i ligning 1 og 2 og træk derefter ligning1 fra ligning2

Hvordan kan jeg løse a når jeg har at gøre med 3 ubekendte i hver ligning ? giver ingen mening

 #5 - det kaldes et ligningssystem. Hvis du har tre ubekendte ( som du har, a, b og r ). Så skal du bruge tre ligninger.

Havde du 1000 ubekendte, skulle du bruge 1000 ligninger.

Hvis du ikke har lært at løse ligningssystemer før, så forslår jeg du kigger i din bog. Det står muligvis under to ligninger med to ubekendte, eller tre ligninger med tre ubekendte. Men det er et KÆMPE hul at have i 3.g mat A!! Det er noget man lærer i 1.g .. just sayin'

jeg har lært at regne to ligninger med to ubekendte, det er bare når der er tre, så forvirrer det mig ..

 Så brug #3 - der slipper du for det =)

Men jeg vil stadig forslå du finder et eksempel med 3, du burde hurtigt kunne se sammenhængen :)