Udtryk for den samlede materialepris

Kald sidelængden i den kvadratiske bund for x, og højden for h.

Beregn kassens rumfang, udtrykt ved x og h, og sæt det lig med det givne rumfang 1m³ . Isoler h af denne ligning.

Beregn nu arealet af låget, og af bund + sider, alt sammen udtrykt ved x. Gang arealerne med de relevante priser pr m² og opstil derved et udtryk for den samlede materialepris M(x) .

Mange tak for din hjælp:)

Jeg har beregnet rumfanget udtrykt ved x og h således, men er meget usikker: v=x*b*(1m³ / x*b)

arealerne ganget med priserne får jeg til: 32x^{2 +} 8x² + 10x²

Er M(x) lig arealerne og rumfanget?

Rumfanget er

V = x²·h = 1m³ , så

h = 1m³/x²

Låget har arealet

A_L = x² ,

mens bund + 4 sider har arealet

A_SB = x² + 4·x·h = x² + 4·1m³/x

Den samlede materialepris er derfor

M(x) = A_L·10kr/m² + A_SB·8kr/m²

        = 10x² + 32/x    (hvor her enhederne er udeladt for overskuelighedens skyld)

Tusind tak for dit svar:)

Jeg er lidt i tvivl her:

ASB = x² + 4·x·h = x² + 4·1m3/x

Burde der efter sidste parantes ikke stå: ASB = x² + 4·x •1m3/x ?

#4

Nej, for

A_SB = x² + 4·x·h = x² + 4·x·(1m³/x²) = x² + 4·1m³/x = x² + 4m³/x

Nåh ja selvfølgelig! Tusind tak!:)

Undskyld jeg spørger igen, men blev en smule i tvivl om, hvordan man får 32/x. Hvad bliver der med x² når man ganger 8 med x² + 4m³ /x? Mange tak på forhånd.

 Jeg ville også mene at det endte med at blive:

M(x) = 10x²+8x²+(32/x)

Vi ganger jo 8 kr/m ind i vores areal-parentes: M_SB=(x²+4*(1/x)) * 8

#7, #8

Ja, det er da rigtigt. Jeg fik udeladt det andet led med x² , så i alt bliver det

M(x) = 18x² + 32/x .

Tak for rettelsen.