Matematik
opgaver om sin,cos,tan. hjælp
Hej allesammen
Jeg er igang med denne opgave.. håber I kan hjælpe mig
I en retvinklet trekant er hyp=11 og kateterne hhv. 7 og 8.
a. Beregn begge de spidse vinkler med sinusreglen.
Jeg ved slet ikke hvad jeg skal gøre?
på forhånd tak
Svar #1
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at sin(A) = a/c og sin(B) = b/c . Du kender a, b, og c.
Svar #2
14. januar 2011 af LeylaDogan (Slettet)
d.v.s. sin(A)=8/11 =0,72 sin(B)= 7/11=0,63 ?????????????
Svar #3
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja. Men det gælder dog kun, hvis trekanten er retvinklet. En trekant med siderne 7, 8, og 11 er ikke retvinklet. Er du sikker på, at du har formuleret opgaven korrekt?
Svar #5
14. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
Hvis den skal være retvinklet, skal hyp jo være √(72+82) = √113
Svar #6
14. januar 2011 af LeylaDogan (Slettet)
jeg har lige tegnet den og det er en retvinklet trekant, da den ene vinkel er 90 grader
Svar #7
14. januar 2011 af Bænkebider (Slettet)
LeylaDogan,som Andersen siger er (7,8,11) ikke et pythagoræisk talsæt, så det kan ikke lade sig gøre i en retvinklet trekant. Det er enten forkerte sidelængder eller en vilkårlig trekant med sidelængderne 7,8 og 11.
Svar #8
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Prøv at formulere hele opgaven, som den fremgår i bogen eller tekstpapiret.
Svar #9
14. januar 2011 af LeylaDogan (Slettet)
jeg skal jo finde de spidse vinkler....
Sådan lyder opgaven:
I en retvinklet trekant er hyp=11 og kateterne hhv. 7 og 8.
Beregn begge de spidse vinkler med sinusreglen.
Beregn vinkelsummen i trekanten.
Svar #11
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Men det er altså ikke en retvinklet trekant med de tre sidelængder. Som opgaven er formuleret, kan den ikke løses.
Svar #15
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det er helt korrekt. Men dette er en særlig trekant, en umulig retvinklet trekant. Følger man opgaven blindt og antager, både at den er retvinklet og at den har de tre sidelængder som angivet, finder man
A = sin-1(7/11) = 39,521º
B = sin-1(8/11) = 46,658º
C = 90º (den er jo retvinklet)
Sum = A + B + C = 176,179º
Det går galt, fordi antagelsen om, at den er retvinklet, ikke er korrekt, eller fordi trekanten ikke har de angivne sidelængder.
Svar #16
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det kan også tænkes, at trekanten er retvinklet, men at sidelængderne af en eller anden grund er blevet afrundet til hele tal.
Svar #17
14. januar 2011 af mathon
med tallene er vinklerne
Svar #18
14. januar 2011 af LeylaDogan (Slettet)
hm... okey
Ville I ikke kigge på disse opgaver og fortælle mig hvis jeg har lavet opgaverne forkert.....
I en retvinklet trekant er en af vinklerne 38 grader og den modstående katete=4,5
1) Beregn længden af hypotenusen.
c=a/sinA
c=4,5/sin(38)
c=7,30
2) Beregn længden af den sidste
b=cosA*c
b=cos(38)*7,30
b=5,75
3) En retvinklet trekant har kateter med længderne 6 og 8. Beregn hypotenusen og de spidse vinkler.
a2+b2=c2
82+62=c2
64+36=c2
c= kvadratrod 100
c=10
Vinkel A=tan-1(a/b)
Vinkel A=tan-1(8/6)
Vinkel A=53,13 grader
Vinkel B=180-90-53,13
Vinkel B=36,87 grader
Svar #19
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Cosinusrelationerne kan også benyttes til at finde vinklerne under antagelse at sidelængderne er eksakt 7, 8 og 11. Resultaterne er som fundet af mathon i #17.
Pointen er, at med de sidelængder er trekanten ikke retvinklet.