Side 2 - opgaver om sin,cos,tan. hjælp

Tusinde tak for hjælpen allesammen :)

#17 når jeg åbner filen  står der "vinklerne er" og ikke andet end det...

#21

Mathons dokument i #17 indeholder også regneudtrykkene og talværdierne.

Ved brug af cosinusrelationerne (#19) finder man, til 4 decimaler,

A = 39,4006º

B = 46,5034º

C = 94,0960º

jeg har lige åbnet filen, vi er slet ikke nået så lang. 

#10 minder det ikke om hinanden. jeg forstår dette bedre

#23

Resultaterne bliver de samme om man bruger tangensrelationer eller cosinusrelationer.

så man kan ikke bruger sinunsrelationer?

#25

Brugen af sinusrelationerne forudsætter, at mindst een vinkel er kendt.

...ikke til bestemmelse af den første vinkel

jeg forstår slet ikke hvad I mener???

         sinusrelationen handler
         om forhold mellem
                                                     sinus til vinkler og deres modstående sider
altså indgår der minumum én vinkel

eksempelvis
                                 sin(B) = b·sin(A)/a            højresiden viser, at der skal kendes to sider OG en vinkel

så faktisk kan man ikke bruge den

#28

I opgaven her kendes de tre sidelængder a, b, og c . Bruger man sinusrelationerne

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

vil der altid indgå mindst een vinkel i et udtryk afledt af disse, der isolerer et stykke i trekanten.

Benyttes en cosinusrelation, f.eks.

a² = b² + c² - 2bc·cos(A)

kan vinklen A isoleres

cos(A) = (b² + c² -a²)/(2bc)

og beregnes ud fra kendskabet til siderne alene. Når så først een vinkel er bestemt, kan de andre vinkler bestemmes enten fra cosinusrelationer eller ved brug af sinusrelationerne.

For at du kan bruge sinusrelationerne, skal du minimum kende en af vinklerne. 

 Andersen dette er ikke for at lede dig på vildspor eller tage opmærksomheden fra denne tråd. Men hvordan finder man  retningsvektoren og en normalvektor, hvis man har oplyst at y = 2x -3 eller for sags skyld et andet eksempel.

okey. nu forstår jeg det bedre :)

#33

Omskriv ligningen til formen

ax + by + c = 0

Vektoren (a ; b) er da en normalvektor til linien. Dens tværvektor vil være en retningsvektor for linien.

Hvis ligningen har formen y = ax + b , vil vektoren (1 ; a) være en retningsvektor for linien.

 Altså min indsigt rækker langt nok til at kunne se de nederste stemmer overens, da retningsvektoren er en tværvektor til  normalvektoren. Men hvorfra kan du udlede at y = 2x - 3 giver en retningsvektor (1 ; 2) - Helt konkret hvad gør du - er der et  konkret bevis, som siger at retningsvektoren med form y = ax + b altid har koordinaterne (1 ; 2)

#36

Ligningen

y = 2x -3

er skrevet på formen y = ax + b, så vektoren (1 ; a) =  (1 ; 2) er en retningsvektor for linien.

Den kan også skrives på formen

2x -y -3 = 0 . Heraf ses, at vektoren (2 ; -1) er en normalvektor , så (2 ; -1)^ = (1 ; 2) er en retningsvektor.

  Altså min indsigt rækker langt nok til at kunne se de nederste stemmer overens, da retningsvektoren er en tværvektor til normalvektoren. Men hvorfra kan du udlede at y = 2x - 3 giver en retningsvektor (1 ; 2) - Helt konkret hvad gør du - er der et konkret bevis, som siger at retningsvektoren med form y = ax + b altid har koordinaterne (1 ; 2)

                       y = 2x - 3
eller
                       2x - y - 3 = 0      med normalvektor n [2,-1]
                   
                                                        
                       og retningsvektor ^n = [1,2]           (ned op minus top,
                                                                               når koordinaterne skrives over hinanden)
 

Underligt at man kan overse noget så enkelt lige foran næsen på en. 

Tusinde tak.