Fysik
jeg er færdig med opgave! så vil bare vede om den er rigtig?
03. maj 2005 af
Liv2004 (Slettet)
Opgave!
Et lodret kast starter med en bold i højden 25 m over jorden med begyndelseshastigheden 15 m/s
a) hvor højt over jorden når bolden op?
b) hvor lang tid går der før bolden rammer jorden?
c) med hvilken fart rammer bolden jorden?
Løsning:
a)
h= (15m/s)^2 / (2*9,82m/s^2) = 11,45 m
y_max= h + y_0 =11,45m+25m = 36,45m
b)
t_top= 15 m/s / 9,82 m/s^2 = 1,52s
og følgende formel kan vi finde til at bestemme t_ned
t = kvadratrod af ( (2*y) / g)
t_ned = (2*36,45m) / (9,82 m/s) = 7,42 s
det samlede tidsrum er så
t = 1,52s + 7,42s = 8,94 s
c)
36,45m / 8,94 s = ca. 4 m/s
Et lodret kast starter med en bold i højden 25 m over jorden med begyndelseshastigheden 15 m/s
a) hvor højt over jorden når bolden op?
b) hvor lang tid går der før bolden rammer jorden?
c) med hvilken fart rammer bolden jorden?
Løsning:
a)
h= (15m/s)^2 / (2*9,82m/s^2) = 11,45 m
y_max= h + y_0 =11,45m+25m = 36,45m
b)
t_top= 15 m/s / 9,82 m/s^2 = 1,52s
og følgende formel kan vi finde til at bestemme t_ned
t = kvadratrod af ( (2*y) / g)
t_ned = (2*36,45m) / (9,82 m/s) = 7,42 s
det samlede tidsrum er så
t = 1,52s + 7,42s = 8,94 s
c)
36,45m / 8,94 s = ca. 4 m/s
Svar #1
03. maj 2005 af GogO (Slettet)
yes, det ser meget fornuftigt ud, har gennemgået for ikke så lang tid siden i timen, og kan genkende resualtaterne
Svar #2
03. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
#1: I så fald har I ved gennemgangen fået nogle forkerte resultater i b) og c).
Liv,
Boldens lodrette højde, y over jorden er til tiden t efter, at den blev sluppet, givet ved
y(t) = h + v0*t - 1/2*g*t^2
a)
I toppunktet er boldens hastighed momentant lig 0. Vi har da;
v(t) = v0 - g*t = 0 <=>
t = v0/g = (15m/s)/(9.82m/s^2) = 1.527...s
Boldens maksimale højde er således
y_max = y(1.527...s) = 36.456...m ~ 36m
til 2 betydende cifres præcision.
b)
Du glemmer at tage kvadratroden. Et oplagt alternativ er at løse ligningen
y(t) = 0
Kontrollér selv, at løsningerne er
t = -1.1973...s v t = 4.252...s
Den negative løsning bortkastes (hvad svarer det i øvrigt til rent fysisk?). Dermed haves, at bolden rammer jorden
t = 4.252...s ~ 4.3s
efter, at den blev sluppet.
c)
Nej, hastigheden er ikke konstant! Du beregner gennemsnitsfarten for et frit fald over 36.45m, i øvrigt med en forkert faldtid (bolden bevæger sig opad i de første 1.53s).
Du bliver bedt om at beregne farten, når bolden rammer jorden, dvs. den momentane fart i nedslagspunktet;
|v(4.252...s)| =
|(15m/s)-(9.82m/s^2)*(4.252...s)| =
26.758...m/s ~ 27m/s
- svarende til omtrent 96km/h. Bemærk, at farten er større end de 15m/s, hvormed bolden blev kastet opad. Det SKAL være tilfældet, idet nedslagspunktet ligger under udgangspunktet.
//Singularity
Liv,
Boldens lodrette højde, y over jorden er til tiden t efter, at den blev sluppet, givet ved
y(t) = h + v0*t - 1/2*g*t^2
a)
I toppunktet er boldens hastighed momentant lig 0. Vi har da;
v(t) = v0 - g*t = 0 <=>
t = v0/g = (15m/s)/(9.82m/s^2) = 1.527...s
Boldens maksimale højde er således
y_max = y(1.527...s) = 36.456...m ~ 36m
til 2 betydende cifres præcision.
b)
Du glemmer at tage kvadratroden. Et oplagt alternativ er at løse ligningen
y(t) = 0
Kontrollér selv, at løsningerne er
t = -1.1973...s v t = 4.252...s
Den negative løsning bortkastes (hvad svarer det i øvrigt til rent fysisk?). Dermed haves, at bolden rammer jorden
t = 4.252...s ~ 4.3s
efter, at den blev sluppet.
c)
Nej, hastigheden er ikke konstant! Du beregner gennemsnitsfarten for et frit fald over 36.45m, i øvrigt med en forkert faldtid (bolden bevæger sig opad i de første 1.53s).
Du bliver bedt om at beregne farten, når bolden rammer jorden, dvs. den momentane fart i nedslagspunktet;
|v(4.252...s)| =
|(15m/s)-(9.82m/s^2)*(4.252...s)| =
26.758...m/s ~ 27m/s
- svarende til omtrent 96km/h. Bemærk, at farten er større end de 15m/s, hvormed bolden blev kastet opad. Det SKAL være tilfældet, idet nedslagspunktet ligger under udgangspunktet.
//Singularity
Skriv et svar til: jeg er færdig med opgave! så vil bare vede om den er rigtig?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.