Matematik
Løs ligning
Hej. Jeg sidder med en opgave som jeg har meget svært ved. Jeg har fået lidt hjælp af nogle andre, men da de selv havde svært ved det, kunne de ikke forklare mig det færdigt. Opgaveformuleringen var:
For x≥0 er to funktioner bestemt ved f(x)=x^2 og g(x)=x^(1/2)
Løs lingningen g(x)=f(x) ved håndkraft (vink: sæt uden for parantes)
Dette er det jeg allerede har fået skrevet ned, men jeg forstår det ikke fra der, hvor den hedder x*√(x)*√(x)-√(x)=0. Er der nogen der kan hjælpe mig med at få lidt overblik og få regnet ligningen helt færdig?
x^(2)=x^(1/2)
x^(2)-(x^(1/2))=0
Fordi x^(1/2) = kvadratroden af x
x*x-√(x)=0
x*√(x)*√(x)-√(x)=0
Jeg sætter uden for parantesen.
√(x)*(1^(0)-1)=0
√(0)*(3-1)=0
På forhånd tak.
Svar #1
30. januar 2011 af peter lind
Du sætter forkert ud foran en parentes. Det skal være kvrod(x)( x*kvrod(x)-1) =0
Svar #2
30. januar 2011 af mathon
x2 = √(x) som kvadreres
x4 = x
x4 - x = 0
x(x3-1) = 0
x = 0 v x = 1
Svar #3
30. januar 2011 af KimT.T. (Slettet)
f(x) = g(x)
x^2 = x^0.5
x^2 / x^0.5 = 1
x^1.5 = 1
1.5 * log x = log 1
log x = 0/1.5
10^log(x) = 10^0
x = 1
Svar #4
30. januar 2011 af peter lind
#3 Når du deler med x½ udelukker du muligheden for x =0, som rent faktisk også er en løsning.
Svar #5
30. januar 2011 af NejTilSvampe
#3 - og når du har x^1,5 = 1 er der ingen grund til at bruge logaritmer, bare tag den 1,5'te rod på begge sider.
Men frem for alt som #4 og #2 også antyder, er det en øvelse i brug af nulreglen :)
Svar #6
30. januar 2011 af krt (Slettet)
Tak for de gode svar.
Men hvordan kan i se, at der både er mulighederne at x=0 og x=1?
Svar #7
31. januar 2011 af NejTilSvampe
#6 - se mathons svar i #2 , og brug nulreglen. Slå den op hvis det ikke siger dig noget.
Skriv et svar til: Løs ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.