Simpelt spørgsmål

22. februar 2011 af turk89 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Hvordan kommer man fra 2/(2+√(2)) til -(√(2)-2)

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Forlæng brøken med (2 -√(2)) .

Svar #2
22. februar 2011 af turk89 (Slettet)

2/(2+√(2)) = (2 * (2 -√(2))) /((2+√(2)) * (2 -√(2)))

Skal der så ganges ud?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. februar 2011 af SuneChr

# 0 kan skrives som: 2 / (2 +√2) = (2 - √2) / 1 ⇒ 2 * 1 = (2 + √2) * (2 - √2)

Ganget over kors og to tals sum gange de samme tals differens = differencen mellem kvadraterne.

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter den kendte kvadratsætning (a+b)(a-b) = a² -b² , så

(2 + √2)·(2 - √2) = 2² -(√2)² = 4 -2 = 2

Svar #5
22. februar 2011 af turk89 (Slettet)

Mange tak. :-)

Svar #6
22. februar 2011 af turk89 (Slettet)

Mht. differentiation af: 1/(1 + cos(θ)), kan jeg godt bruge brøkreglen? Eller forudsætter den, at jeg har en funktion både i tælleren og i nævneren?

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man kan da stadig bruge brøkreglen. Da tælleren er konstanten 1, er dens afledede jo lig med 0:

(1/f(x))' = -(1/f(x)²)·f'(x) = -f'(x) / f(x)²

Svar #8
23. februar 2011 af turk89 (Slettet)

Hvis jeg bruger den velkendte formel: (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/((g(x))²), får jeg:

(0*(1+cos(x))-1*(0-sin(x))/((1+cos(x))²) = (sin(x))/(1+cos²(x)+2cos(x))

Hvordan ser det ud?

Brugbart svar (1)

Svar #9
23. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo helt i overensstemmelse med udtrykket i #7 , med f(x) = 1+ cos(x) .

Svar #10
23. februar 2011 af turk89 (Slettet)

Tak. :-)

Skriv et svar til: Simpelt spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.