Matematik
differentialligning og vækst
Jeg har brug for hjælp til en matematikopgave.
der står følgende:
I en model antages det, at en bestemt populations vækst er sådan, at antallet N af individer i populationen til tidspunktet t (målt i døgn) tilfredsstiller differentialligningen
dN/dt = ( (0,08t-1) / t ) *N , t > 0,5 .
Det oplyses, at antallet af individer i populationen til tidspunktet t =1 er 1,2 * 10 ^6.
a) benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet t =1 og bestemt det tidspunkt hvor antallet af individer i populationen er mindst.
Man kan løse differentialligningen med hensyn til punktet til ( 1,10774 * 10 ^6 * 1,08329 ^ t) / t
Jeg ved ikke om man skal bruge dette til noget ?
Håber der er nogle der kan hjælpe mig :)
Svar #1
22. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
I a) skal man beregne dN/dt til tiden t = 1, hvor man kender N(t) . Det er blot at indsætte de kendte størrelser på højre side.
Dernæst skal man løse ligningen dN/dt = 0 . Antager man, at N(t) > 0, er det en simpel ligning i t.
Skriv et svar til: differentialligning og vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.