Matematik

løs ligningen f'(x) = 0

07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved

f(x) = x + 2sin x, x € [0;2]

a) løs ligningen f'(x) = 0, og gør rede for monotoniforholdene for f.

nogen der kan hjælpe mig gennem denne?:)

på forhånd tak:)

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Find den afledede f'(x) og løs så ligningen f'(x) = 0 .

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. marts 2011 af mathon

x ∈ [0;2] eller x ∈ [0;2π] ?

Svar #3
07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet)

med phi:)

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. marts 2011 af mathon

f '(x) = ?

Svar #5
07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet)

f(x) = x + 2sin x, x € [0;2phi]

a) løs ligningen f '(x) = 0, og gør rede for monotoniforholdene for f.

Brugbart svar (2)

Svar #6
07. marts 2011 af mathon

kom nu med
f '(x)

Svar #7
07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet)

får f '(0) til 2, og så har jeg et problem med monotoniforholdene

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. marts 2011 af Anxyous (Slettet)

#3:

Der er stor forskel på pi og phi.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. marts 2011 af mathon

f '(x) = (x) ' + (2·sin(x) ' = ??

Svar #10
07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet)

f '(x) = 1/2 *x^2 + 2 *(-cosx)
f '(0) = 1/2 * 0^2 + 2 * (-cos0)
f '(0) = - 2

Brugbart svar (1)

Svar #11
07. marts 2011 af mathon

f '(x) = 1 + 2·cos(x) x ∈ [0;2π]

ekstremum kræver

f '(x_o) = 0 = 1 + 2·cos(x_o)

cos(x_o) = -(1/2) x ∈ [0;2π]

husk:
cos(2π - x) = cos(x)

Svar #12
07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet)

hvorfor bliver x til 1??

syntes jeg har lært x bliver 1/2x^2

Brugbart svar (1)

Svar #13
07. marts 2011 af mathon

...lær dig at kende forskel på differentiation og integration...

Svar #14
07. marts 2011 af kristina-stine (Slettet)

sorry

Brugbart svar (1)

Svar #15
07. marts 2011 af mathon

x_o = 2π/3

2π - x_o = (6π/3) - (2π/3) = (4π/3)

Brugbart svar (1)

Svar #16
07. marts 2011 af mathon

             fortegnsvariation for f '(x):              +         0             -            0            +
                                                 x:   0__________2π/3__________2π/3____________2π
                           monotoni for f(x):     _voksende   ^{lok max} _aftagende^{lok min} _voksende

Brugbart svar (2)

Svar #17
07. marts 2011 af mathon

#16

             fortegnsvariation for f '(x):              +         0             -            0            +
                                                 x:   0__________2π/3__________4π/3____________2π
                           monotoni for f(x):     _voksende   ^{lok max} _aftagende^{lok min} _voksende

Brugbart svar (0)

Svar #18
06. oktober 2012 af tihifnis1 (Slettet)

Hvorfor 2pi - x0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #19
06. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

#18

Fordi cos(2π - x) = cos(x) (se #11). Man løser ligningen cos(x₀) = -1/2

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. oktober 2012 af akedk (Slettet)

Hvor kommer 2pi/3 fra? casværktøj?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.