Matematik
Den naturlige logaritme.. ?
Temperaturen af en sodavand der er taget ud af et køleskab, beskrives ved funktionen
f(x)= 25-17 ·e^(-0,015·x)
, hvor x er antal minutter efter at sodavandet er taget ud.
Beskriv udviklingen i sodavandens temperatur. I beskrivelsen skal du inddrage udvalgte funktionsværdier, og værdier af differentialkvotienten, og grænseværdien for x gående mod uendelig.
Er der nogle der kan hjælpe lidt? Er helt blank, dont know what to do :(
Svar #1
16. marts 2011 af Krabasken (Slettet)
Find f '
Lav en tabel over sammenhængende værdier af x, f, og f '
F.eks. for x = 0, 24, 48, 72, 96,120,240 (= 0,1,2,3,4,5,10,20 døgn)
Se i tabellen, hvorledes sodavandets temp. stiger med tiden
Bemærk, at f ' (stigningshastigheden) selvfølgelig er størst i starten
Bemærk endvidere, at temperaturen flader ud når vi nærmer os 25 grader.
hvilket passer godt med, at minus-delen af funktionen (17*e^(-0,015x))
går mod 0 for voksende x. ;-)
Svar #2
16. marts 2011 af Krabasken (Slettet)
FORKERT !
Jeg syntes jo godtnok den var lidt længe om at køle af indtil jeg opdagede at x måles i minutter - ikke i timer.
Fremgangsmåden er præcis den samme, men du kan (f.eks.) lave tabellen med x = 0, 30 ,60 ,120 ,180 og 240, hvilket
svarer til 0,½,1,2,3,og 4 timer. ;-)
Skriv et svar til: Den naturlige logaritme.. ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.