Matematik
Dobbelt Ulighed
15. maj 2005 af
Kallvatten (Slettet)
2x - 3 større end eller lig med 3 større end eller lig med -x
Den 1. ulighed:
2x - 3 større end eller lig med 3 <=>
x større end eller lig med 3
Den 2. ulighed:
3 større end eller lig med -x <=>
-3 mindre end eller lig med x
Dvs. de to L'er er:
[3 ; uendeligt] og [-3; uendeligt]
Dette var min umiddelbare løsning, men den passer da ingen steder, nogen der kan hjælpe?
På forhånd tak!
Den 1. ulighed:
2x - 3 større end eller lig med 3 <=>
x større end eller lig med 3
Den 2. ulighed:
3 større end eller lig med -x <=>
-3 mindre end eller lig med x
Dvs. de to L'er er:
[3 ; uendeligt] og [-3; uendeligt]
Dette var min umiddelbare løsning, men den passer da ingen steder, nogen der kan hjælpe?
På forhånd tak!
Svar #1
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
Vi skal løse uligheden
2x - 3 >= 3 >= -x (*)
Bemærk, at (*) reelt er tre uligheder;
(1) 2x - 3 >= 3
(2) 2x - 3 >= -x
(3) 3 >= -x
Løsningsmængden til hver af disse ses let at være;
(1): x >= 3
(2): x >= 1
(3): x >= -3
Dermed ses, at hvis og kun hvis (1) er opfyldt, er (1)-(3) opfyldt simultant, ergo
x >= 3
løser den dobbelte ulighed (*).
//Singularity
2x - 3 >= 3 >= -x (*)
Bemærk, at (*) reelt er tre uligheder;
(1) 2x - 3 >= 3
(2) 2x - 3 >= -x
(3) 3 >= -x
Løsningsmængden til hver af disse ses let at være;
(1): x >= 3
(2): x >= 1
(3): x >= -3
Dermed ses, at hvis og kun hvis (1) er opfyldt, er (1)-(3) opfyldt simultant, ergo
x >= 3
løser den dobbelte ulighed (*).
//Singularity
Svar #2
15. maj 2005 af Kallvatten (Slettet)
Ok! Men hvordan kan det være at der er 3 uligheder, kan jeg ikke helt gennemskue? :)
Svar #3
15. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Læs den oprindelige ulighed (*) fra venstre mod højre. Vi ser, at
2x - 3 >= 3 og 3 >= -x
implicerer
2x - 3 >= -x
Dermed haves tre uligheder.
//Singularity
2x - 3 >= 3 og 3 >= -x
implicerer
2x - 3 >= -x
Dermed haves tre uligheder.
//Singularity
Skriv et svar til: Dobbelt Ulighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.